上海市曹杨二中2019_2020学年高二数学上学期10月月考试题.doc

《上海市曹杨二中2019_2020学年高二数学上学期10月月考试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、上海市曹杨二中2019-2020学年高二数学上学期10月月考试题（含解析）一、填空题.1.在数列－1，0，，…中，0.08是它的第________项．【答案】10【解析】【分析】根据通项公式列方程，解得结果.【详解】令＝0.08，得2n2－25n＋50＝0，即(2n－5)(n－10)＝0.解得n＝10或n＝(舍去)．【点睛】本题考查由通项公式求项数，考查基本分析求解能力.2.若数列满足，则该数列从第____项起为正值；【答案】7【解析】【分析】根据时的递推公式可知,该数列为等差数列,由和可得该等差数列的通项公式,进而得解.【详解】因为当时满足即,所以数列为等差数列,,所以通项

2、公式为所以当时,解得-21-即从第7项开始,数列为正值故答案为:7【点睛】本题考查了等差数列通项公式的基本求法,通项公式的简单应用,属于基础题.3.若，则=______；【答案】【解析】【分析】对要求极限的数列分子分母同时除以,根据指数函数的性质即可求得极限值.【详解】对数列分子分母同时除以可得因为所以,根据指数函数的性质可知当时,所以故答案为:【点睛】本题考查了数列极限的求法,对数列进行合适的变形是解决此类问题的关键,属于中档题.4.观察下式：，，-21-，，则可归纳出一般结论：________．【答案】【解析】根据所给式子，归纳第n个式子左边应该为，右边为，所以填.5.已

3、知等差数列中，，则=_____；【答案】234【解析】【分析】根据等差数列中等差中项的定义,结合条件可求得,进而可求得.【详解】因为数列是等差数列由等差中项定义可知,所以而故答案为:234【点睛】本题考查了等差数列中等差中项的定义及简单应用,属于基础题.6.数列的前n项和为，若，则=______；【答案】【解析】【分析】根据条件,通过递推法,然后作差即可证明数列为等比数列,并求得公比,再由首项即可得数列的通项公式.-21-【详解】因为当时,两式相减可得即,变形后可得因为,且所以当时,所以数列从第二项开始是以,为公比的等比数列所以而不满足上式所以故答案为:【点睛】本题考查了数列

4、递推公式的用法,等比数列的证明及通项公式的求法,属于基础题.7.设为等差数列，为数列前n项和，若，且，则当n=____时，取得最大值；【答案】或【解析】【分析】根据等差数列,可求得,结合可判断出等差数列为递减数列,进而可得取得最大值时的值.【详解】因为为等差数列,且所以根据等差中项的性质可得-21-因为所以等差数列为递减数列,,从第19项开始为负数所以当或时,取得最大值故答案为:或【点睛】本题考查了等差数列前项和的性质,等差数列单调性的综合应用,等差中项的简单应用,属于中档题.8.若一个细胞团开始时有5个细胞，每次分裂前2个死去，再由剩余的每个细胞分裂成2个，则n次分裂之后共

5、有______个细胞.【答案】【解析】【分析】设次分类后共有个细胞,则根据题意可得递推公式,通过构造等比数列即可求得通项公式.【详解】由题意可设次分类后共有个细胞则第次分裂后共有细胞个数为即,且对数列等式两端同时减去4,可得即,所以数列是以为首项,为公比的等比数列所以,化简可得即n次分裂之后共有个细胞故答案为:【点睛】本题考查了数列在实际问题中的应用,构造数列法求通项公式的应用,注意构造出数列的首项与公比与原数列是不同的,属于中档题.-21-9.已知数列满足：，若，则=_________；【答案】【解析】【分析】通过列举法,可以根据数列的前几项确定数列的周期,再根据周期即可求

6、得.【详解】因为数列中,满足所以所以数列是以3为周期的周期数列所以故答案为:【点睛】本题考查了数列递推公式的应用,周期数列的简单应用,属于中档题.10.平面上有n条直线，它们任何两条不平行，任何三条不共点，设条这样的直线把平面分成个区域，则条直线把平面分成的区域数____________.【答案】【解析】第条直线与前条直线都相交，则第条直线有个交点，被分为段，每段都会把对应的平面分为两部分，则增加了个平面，即。-21-11.在数列中，如果对任意，都有（为常数），则称数列为比等差数列，称为比公差，现给出以下命题：①若数列满足，则该数列不是比等差数列；②若数列满足，则该数列是比等

7、差数列，且比公差；③等比数列一定是比等差数列，等差数列一定不是比等差数列；④若是等差数列，是等比数列，则数列是比等差数列。其中所有正确的序号是_________；【答案】①②【解析】【分析】①数列为斐波那契数列,根据数列的性质代入化简即可判断;②数列为等比数列,所以代入公式化简即可判断;③利用具体数列,代入即可判断;④列举一个等差数列与一个等比数列,代入即可判断.【详解】对于①,数列为斐波那契数列,所以常数不满足比等差数列的定义,所以①正确;对于②,数列,则满足比等差数列的定义,所以②正确;对于③,设等