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《上海市上海中学2015-2016学年高三(上)期中考试数学试卷.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015学年上海市上海中学高三年级期中考试试卷2015/11/6一、填空题(本大题满分56分,总共14题,每小题4分)1、已知,若,则__________.2、已知函数为奇函数,则方程的解是_________.3、已知钝角的顶点在坐标原点,始边与轴的正半轴重合,角的终边与圆心在原点的单位圆(半径为1的圆)交于第二象限内的点,则_________.4、设是定义在上的奇函数,且对任意实数满足,当时,,则_________.5、已知,则___________.6、若函数与在上都是减函数,则函数在上是单调递__________函数.7、在中,若,则的最小值为_________.8、设函数,区间,集
2、合,则使得的实数对有___________对.9、若关于的方程有三个不同的实数解,则实数的取值范围是_________.10、当,满足方程的所有解是__________.11、设,则函数的零点个数为___________.12、对于具有相同定义域的函数和,若存在实常数和,使得函数和对其定义域上任意实数分别满足:和,则称直线为和的“隔离直线”,给出定义域为的四组函数如下:(1);(2);(3).(4),其中曲线和存在“隔离直线”的所有序号是___________.13、关于的不等式的解集为,若集合中恰有两个整数,则实数取值组成的集合是__________.14、已知正实数满足,则的取值范围是
3、__________.二、选择题(本大题满分20分,总共4题,每小题5分)15、若,则函数的两个零点分别位于区间()和内和内和内和内16、存在函数满足,对任意都有()17、已知时,,又当时,,则方程恰有三个不相等的实数根,则实数的取值范围是().18、是定义在区间上的奇函数,其图像如图所示:令,则下列关于函数的叙述正确的是()若,则函数的图像关于原点对称若,则方程有大于2的实根若,则方程有两个实根若,则方程有三个实根三、解答题.(总共74分)19、已知,求以及的值。20、设.(1)当时,求x的取值范围,使得成立;(2)若对任意恒成立,求出满足条件的实数a的最大值。21、(1)用两种方法证明
4、:对任意的实数.;(2)设,求证:.22、已知函数.(1)存在中的至少一个值,使成立,求的取值范围。(2)设方程的两根为,且函数在区间上的最大值比最小值大8,求的值。23、设,定义函数满足的点称为的一个n周期点,(1)求出的1周期点;(2)求的表达式以及2周期点;(3)求出的n周期点.
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