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《2015-2016学年上海中学高二(上)期中数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2015-2016学年上海中学高二（上）期中数学试卷一.填空题（本大题共12题，每题3分，共36分）1.（3分）在平則直角坐标系中，经过原点和点（1，—、/5）的直线的倾斜角€（=2.（3分）设a=（1，2），b=（1，1），c=a+kb.若b丄c，则实数1<的位等于_3.（3分）直线（m+3）x+my-2=0与直线mx-6y+5=0互相垂直，贝1J实数m=_4.（3分）三阶行列式42k-354第2行第1列元素的代数余了式为10,则k=-11-25.（3分）且线1的一个方向向量1=（1，2），WU1与且线x-y+2=0的夹角为.（结果用反三角函数值表示
2、）6.（3分）增广矩阵的二元一次方程组的实醐S’则一7.(3分)过三点A(1，3),B(4,2),C(l,-7)的圆交y轴于M、N两点,则
3、MN
4、=_8.（3分）规定矩阵A3=A*A*A，若矩阵
5、lx011101，则x的值足9•。分）手細麵在-平而上屬n2,..•，⑽k个数字等醐分布綱崎的圆周上，从整点i到整点（i+1）的向量记作1.1.U，则L1L1+1tlt2’t2t3+t2t3’t3t4+".+t12tl’t112_•r2x-y+l>010.（3分）设关于x、y的不等式组、x+irKO表示的平Ifli区域内存在点P（恥，y0），[y-m>0满足x
6、（）-2y（尸2，求得m的取位范是.11.（3分）平面向量a，b，e满足Iel=l，a®e=hb*e=2，
7、a-bl=2,则a*b的最小值为•12.（3分）在如图所示的平Ifti中，点C为半圆的直径AB延长线上的一点，AB=BC=2,过动点P作半關的切线PQ,若PC=#Q，贝ijAPAC的积的蝻大值为.二.选择题（本大题共4题，每题4分，共16分）1IPIX+V:—1的系数行列式D=0足该方程组有3mx-iny=2iri+3解的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.既非充分也非必要条件14.（4分）如果命题"曲线C上的点的坐标都
8、是方程f（x,y）=0的解〃是正确的，则下列命题中正确的是（）A.曲线C是方程f（x,y）=0的
9、Hl线B.方程f（X,y）=0的每一组解对应的点都在曲线C上C.不满足方程f（x,y）=0的点（x,y）不在曲线C上D.方程f（x,y）=0是曲线C的方程15.（4分）若对任意的实数X，都有acosx-bsinx=l，则（）A.>1B.C.a2+b2彡1D.a2+b2彡12k22k2abab16.（4分）AABC屮，AB=5,AC=7,AABC的外接圆圆心为O,对于■玩的位，下列选项正确的是（）A.12B.10C.8D.不是定值三.解答题（本大题共5题，共
10、8+8+10+10+12=48分）17.（8分）己知点A（1,2）、B（5，-1）,且A,B两点到直线1的距离都为2,求直线1的方程.18.（8分）己知
11、al=V2,Ibl=l，己与匕的夹角为45°，求使向泉（2;-入$）与（入；-3$）的夹炻是锐角的实数入的取值范围.^x-5y-23<019.（10分）已知X，y满足条件：，x+7y-11<0,求：4x+y+10>0（1）4x-3y的最小值；（2）的収值范围.x+520.（10分）在平面直角坐标系中，设点Pi（xi，yi）、P2（々，y2），称d（P!，P2）=max{
12、xi-X2I，lyi-y?!）
13、（M:中max{a,b}表示a、b屮的较人数）为P
14、、P2两点的"切比雪夫距离〃；（1）若P（3,1）、Q为直线y=2x-1上的动点，求P，Q两点的"切比雪夫距离〃的域小值；（2）定点C（x0,y0）,动点P（x,y）满足d（C，P）=r（r〉0）,请求出P点所在的曲线所围成图形的面积.21.（12分）定义：阀心到直线的距离与圆的半径之比为直线关于阀的距离比入；（1）设圆Co:x2+y2=1,求过P（2,0）的直线关于圆Co的距离比的直线方程；（2）若圆C与y轴相切于点A（0,3）,且直线y=x关于圆C的距离比入=^,求此圆C的方程；(3)是否存在点P
15、,使过P的任意两条互相垂直的直线分别关于相应两關Cl:(x+1)2+y2=l与C2:(x-3)2+(y-3)2=4的距离比始终相等？若存在，求出相应的P点坐标；若不存在，请说明理凼.2015-2016学年上海中学高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.填空题（本大题共12题，每题3分，共36分）1.（3分）（2015秋•上海校级期屮）在平而直角坐标系屮，经过原点和点（1，的莨线的倾斜角ct=-22L.一3—【考点】直线的倾斜角.【分析】设此直线的倾斜角为ct，则k=tanc（-'?=-必，即可得!li.【解答】解：设此直线的倾斜角为a，则k:tan
16、a:_严__7aE[0tn）,3故答案为：1ZL.3【ZU平】本题考杏了直线的倾斜角与斜率叉系
