资源描述：
《上海市上海中学2015-2016学年高三(上)期中考试数学试卷.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.2015学年上海市上海中学高三年级期中考试试卷2015/11/6一、填空题（本大题满分56分，总共14题，每小题4分）1、已知fxx21,x0，若fx10，则x__________.2x,x01a为奇函数，则方程12、已知函数fxfx3x14的解是_________.3、已知钝角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，角的终边与圆心在原点的单位圆（半径为1的圆）交于第二象限内的点A3，则sinxA,52_________.4、设fx是定义在R上的奇函数，且对任意实数x满足fx2fx，当0x1时，fx1x2，则f3f1_________.25、已知cosx2,x2,3，则cos
2、2x___________.41046、若函数yaxa0与ybb0在0,上都是减函数，则函数yax2bx在x0,上是单调递__________函数.7、在VABC中，若tanAtanB1，则tanC的最小值为_________.2228、设函数fx2x，区间Ma,bab，集合Nyyfx,xM，则1x使得MN的实数对a,b有___________对.9、若关于x的方程2xxax1有三个不同的实数解，则实数a的取值范围是_________.10、当x0,，满足方程2log3tanxlog2sinx的所有解是__________.211、设f0xx2015,fnxfn1x1nN，则函数y
3、f2015x的零点个数为___________.12、对于具有相同定义域D的函数fx和gx，若存在实常数k和b，使得函数fx和gx对其定义域D上任意实数x分别满足：fxkxb和gxkxb，则称直线'..L:ykxb为fx和gx的“隔离直线”，给出定义域为Dxx0的四组函数如下：（1）fxtanx,gxsinx；（2）fx2x,gxx2；（3）fxx2x1,gxx25x5.（4）fxexex,gx4x，其中曲线xx21fx和gx存在“隔离直线”的所有序号是___________.13、关于x的不等式x2ax2a0的解集为A，若集合A中恰有两个整数，则实数a取值组成的集合是______
4、____.14、已知正实数x,y满足x2410，则xy的取值范围是__________.x3yy二、选择题（本大题满分20分，总共4题，每小题5分）15、若abc，则函数fxxaxbxbxcxcxa的两个零点分别位于区间（）A.a,b和b,c内B.,a和a,b内C.b,c和c,内D.,a和c,内16、存在函数fx满足，对任意xR都有（）A.fcos2xsinxB.fx22x2x1C.fx21x1D.fcos2xx2x17、已知x1,1时，fx2x1，又当xR时，fx2fx，则方程fxlogaxa0ora1恰有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A.,1U3,B.,1U5,4
5、2C.11U3,5D.11U3,5.4,4,2218、fx是定义在区间c,c上的奇函数，其图像如图所示:令gxafxb，则下列关于函数gx的叙述正确的是（）'..A.若a0，则函数gx的图像关于原点对称B.若a1.2b0，则方程gx0有大于2的实根C.若a0,b2，则方程gx0有两个实根D.若a1,b2，则方程gx0有三个实根三、解答题.（总共74分）π1519、已知02,tan22,sin()13，求cos以及sin的值。20、设f(x)2xa2x.(1)当a1时，求x的取值范围，使得fx1成立;(2)若fx1对任意x0,恒成立，求出满足条件的实数a的最大值。'..21、（1）用
6、两种方法证明:对任意的实数a1,a2,a3,b1,b2,b3.a12a22a32b12b22b322a1b1a2b2a3b3；a2b2c2abc（2）设a,b,cR，求证：abbcca2.2f(x)22、已知函数f(x)2xa,g(x)x1,P(x)g(x),H(x)f(x)?g(x).(1)存在x1,1中的至少一个值，使P(x)a成立，求a的取值范围。(2)设方程3x2ax10的两根为a，a,且函数Hx在区间，上的最大值比最小值大8，求a的值。23、设f(x)2x,0x0.522x,0.5x1，定义函数f2(x)f(x),fn(x)f(fn1(x)),n2,3,满足fn(x)=x
7、的点x0，1称为fn(x)的一个n周期点，（1）求出f1(x)的1周期点；（2）求f2(x)的表达式以及2周期点；（3）求出fn(x)的n周期点.'.
