上海市2018-2019学年罗店中学高三上期中考试数学试卷.docx

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1、2018学年罗店中学高三（上）期中数学试卷一、填空题（本大题满分54分）本答题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分1.函数的最小正周期是，则的值＝_____________2.设集合，集合，则_________3.函数的定义域是___________4.已知函数，则_________5.计算：_____________6.在中，，则对应的两边之比____________7.在等比数列中，，则此数列前项和为_________8.已知，其中均为非零实数，若，则______________.9.若数列的前项和，

2、则通项____________10.设函数，则将的曲线绕轴旋转一周所得几何体的体积为____________.11.已知函数有且仅有三个零点，且它们成等差数列，则实数的取值集合为_________________12.已知函数没有零点，则的取值范围是_______二、选择题（本大题满分20分，每题5分）13.设，则“”是“”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件14.既是偶函数又在区间上单调递减的函数是（）A.B.C.D.15.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则

3、只要将的图像（）A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度16.若函数满足：对于任意的都可成为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数，”则实数的取值范围是A.B.C.D.三、解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17.已知（1）求集合A和B；（2）若，求实数的取值范围18.如图，在长方体中，.（1）求四棱锥的体积（2）求异面直线与所成角的大小19.已知函数；（1）求的最小正周期和单调递减区间；（2）若，求的最大值及取得最大值时对应的的取值

4、20.已知等比数列的首项为1，公比为，它的前项和为；（1）若，求公比；（2）若，且，求21.（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分）对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“M类函数”.（1）已知函数，试判断是否为“M类函数”？并说明理由；（2）设是定义在上的“M类函数”，求实数的最小值；（3）若为其定义域上的“M类函数”，求实数的取值范围。