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《上海市上海中学2015-2016学年高三(上)期中考试数学试卷.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.2015学年上海市上海中学高三年级期中考试试卷2015/11/6一、填空题（本大题满分56分，总共14题，每小题4分）2x1,x01、已知fx，若fx10，则x__________.2x,x0112、已知函数fxa为奇函数，则方程fx的解是_________.x3143、已知钝角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，角的终边与圆心在原点的3单位圆（半径为1的圆）交于第二象限内的点AxA,，则sin_________.524、设fx是定义在R上的奇函数，且对任意实数x满足fx2fx，当0x1时，23fx1x，则ff1_________.2235、已知cosx,x,，则cos2x____
2、_______.41024b26、若函数yaxa0与yb0在0,上都是减函数，则函数yaxbx在x0,上是单调递__________函数.ABC7、在VABC中，若tantan1，则tan的最小值为_________.2222x8、设函数fx，区间Ma,bab，集合Nyyfx,xM，则1x使得MN的实数对a,b有___________对.9、若关于x的方程2xxax1有三个不同的实数解，则实数a的取值范围是_________.10、当x0,，满足方程2log3tanxlog2sinx的所有解是__________.211、设f0xx2015,fnxfn1x1nN，则函数yf2015x的零点
3、个数为___________.12、对于具有相同定义域D的函数fx和gx，若存在实常数k和b，使得函数fx和gx对其定义域D上任意实数x分别满足：fxkxb和gxkxb，则称直线'..L:ykxb为fx和gx的“隔离直线”，给出定义域为Dxx0的四组函数如x2下：（1）fxtanx,gxsinx；（2）fx2,gxx；（3）2xx12xx4xfx,gxx5x5.（4）fxee,gx，其中曲线2xx1fx和gx存在“隔离直线”的所有序号是___________.213、关于x的不等式xax2a0的解集为A，若集合A中恰有两个整数，则实数a取值组成的集合是__________.2414、已知正
4、实数x,y满足x3y10，则xy的取值范围是__________.xy二、选择题（本大题满分20分，总共4题，每小题5分）15、若abc，则函数fxxaxbxbxcxcxa的两个零点分别位于区间（）A.a,b和b,c内B.,a和a,b内C.b,c和c,内D.,a和c,内16、存在函数fx满足，对任意xR都有（）2A.fcos2xsinxB.fx2x2x122C.fx1x1D.fcos2xxx17、已知x1,1时，fx2x1，又当xR时，fx2fx，则方程fxlogaxa0ora1恰有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）11A.,U3,B.,U5,421111C.,U3,5D.,U3
5、,5.424218、fx是定义在区间c,c上的奇函数，其图像如图所示:令gxafxb，则下列关于函数gx的叙述正确的是（）'..A.若a0，则函数gx的图像关于原点对称B.若a1.2b0，则方程gx0有大于2的实根C.若a0,b2，则方程gx0有两个实根D.若a1,b2，则方程gx0有三个实根三、解答题.（总共74分）π1519、已知0,tan,sin()cossin，求以及的值。222132f(x)2xa20、设x.a1fx1(1)当时，求x的取值范围，使得成立;fx1对任意x0,恒成立，求出满足条件的实数a的最大值。(2)若'..21、（1）用两种方法证明:对任意的实数a1,a2,a3
6、,b1,b2,b3.2222222a1a2a3b1b2b3a1b1a2b2a3b3；222abcabca,b,cR（2）设，求证：.abbcca22f(x)f(x)2xa,g(x)x1,P(x),H(x)f(x)?g(x)22、已知函数g(x).x1,1P(x)aa(1)存在中的至少一个值，使成立，求的取值范围。23xax10,且函数Hx(2)设方程的两根为a，a在区间，上的最a大值比最小值大8，求的值。2x,0x0.5f(x)23、设，定义函数22x,0.5x1f2(x)f(x),fn(x)f(fn1(x)),n2,3,满足fn(x)=x的点x0，1称为fn(x)的一个n周期点，f(x)
7、（1）求出1的1周期点；（2）求f2(x)的表达式以及2周期点；（3）求出fn(x)的n周期点.'.
