2014届高三数学周练二2013.doc

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1、2014届高三数学周练二2013.9.14一、填空题1．已知集合,集合,则=_____________；2．要得到函数的图象只需将函数的图象向___平移______个单位。左，43．已知集合，，，则实数的取值范围是_______4．函数的单调增区间为_________________；5．若关于的方程的两个根满足则实数的取值范围是．答案：6．已知函数的定义域为，则实数取值范围是____________；7．函数的值域为__________________；8．如图所示的韦恩图中，、是非空集合，定义*表示阴影部分集合．若，，，则*B=．9．(文科、物生

2、、理化普通班)已知定义在的偶函数在上是增函数，且，若，则实数的取值范围__________________；（重点班）已知函数是R上的奇函数,若对于,都有,时,的值为_____________；-110．(文科、物生、理化普通班)已知函数是R上的奇函数,若对于,都有,时,的值为_____________；-1（重点班）已知定义在的偶函数在上是增函数，且，若存在使，则实数的取值范围__________________；11．设是实数．若函数是定义在上的奇函数，但不是偶函数，则实数的值为．112．已知函数,x∈[a,b]的值域为[－1,3]，则的取值范围

3、是.13．已知函数，当时，，则实数的取值范围______________________；14．定义在R上的奇函数,当≥0时,则关于的函数(0<<1)的所有零点之和为______________。1-二、解答题15．已知全集U=R，非空集合＜，＜.（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围。16．已知函数f（x）的图像与函数的图像关于点A（0，1）对称．（I）求f（x）的解析式；（II），若的最小值，求实数a的取值范围．（1）设f（x）图像上任一点坐标为（x，y），点（x，y）关于点A（0，1）的对称点（-x，2-y）在h（x）图像上　　∴　，　∴　

4、，即　…………6分　　（2）：，　∵　,在（0，上递减，　　∴　在（0，时恒成立．…………………………………(8分)即　在（0，时恒成立．　∵　（0，时，　∴．………………………(12分)17．已知函数（）．（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；（2）若对任意的，，总有，求实数的取值范围．（1）∵（）,∴在上是减函数，又定义域和值域均为，∴，即，解得．（5分）（2）若，又，且，∴，．∵对任意的，，总有，∴，即，解得，又，∴．18．若函数为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数，区间叫做等域区间．（1）已

5、知是上的正函数，求的等域区间；（2）（文科、物生、理化普通班）试探究是否存在实数，使得函数是上的正函数？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．（重点班）试探究是否存在实数，使得函数是上的正函数？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．解：（1）因为是上的正函数，且在上单调递增，所以当时，即……………………………………………3分解得，故函数的“等域区间”为；………………………………5分（2）（文科、物生、理化普通班）因为函数在是增函数所以当时，，所以方程有两个不等的正跟。所以（重点班）因为函数是上的减函数，所以当时，即…………

6、………………………………7分两式相减得，即，……………………………………………9分代入得，由，且得，………………………………………………11分故关于的方程在区间内有实数解，…………………………13分记，则解得．…………………16分19．已知函数（1）当时，解；（2）若存在，使成立，求实数的取值范围；（3当时，令，试求满足的实数的取值范围。解：（1）（2）（3）20．已知函数．（1）若函数在R上是增函数，求实数a的取值范围；（2）求所有的实数a，使得对任意x∈[1，2]时，函数f（x）的图象恒在函数图象的下方；（3）若存在a∈[-4，4]，使得关于x的

7、方程有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．解：（1）；（2）；（3）