高三数学复习周练（二）

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1、高三数学复习周练（二）【温馨提示】常在哪里出错？——你最好准备一个错题本，每次考试或是练习后都把自己的错题抄下来，写上正确的答案或详细的解题步骤，并针对自己的错误进行分析、总结，不断的和自己的错误进行斗争，不断矫正自己，逐渐减少失分，稳步提高成绩，这是所有高考状元的秘密武器。【友情提醒】做题要领二：审题要慢，做题要快题目本身是“怎样解这道题”的信息源，所以审题一定要逐字逐句看清楚，力求从语法结构、逻辑关系、数学含义等各方面真正看清题意。解题实践表明，条件预示可知并启发解题手段，结论预告需知并诱导解题方向。凡是题目没明显写出的，一定是隐蔽给予的，只有细致的审题才能

2、从题目本身获得尽可能多的信息，这一步不要怕慢。找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不要拖泥带水，罗嗦重复，尤忌画蛇添足。一般来说，一个原理写一步就可以了，至于不是题目考察的过渡知识，可以直接写出结论。一、选择题：（本题共10小题，每小题6分，共60分，在每小题给出的选项中只有一项是符合要求的。）1、已知等比数列中，且，则（）A27B4CD2、为等差数列的前n项和，若，等比数列中，，则（）ABCD无法确定3、〖A类〗若，则的值为（）ABCD〖B类〗已知为第三象限角，则所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4、已知，则数列的通项公式（）ABC

3、D5、若是等差数列，是其前n项和，，则中最小的是（）ABCD6、在等差数列中，已知，则有（）A-1221B-21。5C-D-、已知等差数列的公差若，则该数列的前n项和的最大值是（）A50B40C45D358、已知等比数列的公比是不为1的正数列，数列满足，当时，数列的前k项和最大，则k的值为（）A9B10C11D129、设是公差为的等差数列，是公比为的等比数列，则以下等式正确的是（）ABCD10、若等差数列的前n项和为，，则下列结论中正确的是（）A在中，最大B在中，最大CD当时二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11、数列满足：，则数列的通项公式为

4、12、等比数列中，公比数列的前n项和又知道，则=13、〖A类〗若，则〖B类〗已知：sinα－cosα=sinαcosα，则sin2α的值为14、若实数成等差数列，实数成等比数列，则=15、设是集合A={}的含3个元素的所有子集的元素的和，则16、已知数列，它的前项和，则关于数列有以下的命题（其中）：若是关于n的二次函数，则是等差数列若是等比数列，，则若是等差数列，则若是等差数列，且，则其中真命题的符号是三、解答题：（本大题4小题，共60分，解答应写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤。）17、（本大题共14分）已知数列的前n项和，数列满足：，前n项和为设（1）求

5、数列的通项公式；（2）求证：数列是单调递减数列；18、（本大题共14分）已知二次函数（1）设函数的图象的顶点横坐标构成数列，证明数列是等差数列；（2）设函数的图象的顶点到轴的距离构成数列，求数列的前项和19、（本大题共16分）据《经济日报》1995年8月24日的报道，记者采访建设部部长侯捷，关于工薪阶层房问题，侯部长说：“----造价每平方米1000元左右，还可以个人购房抵押贷款的形式，解决一次性付款有困难的问题，比如首先支付40%的房款，剩下的分还清”。根据上面提供的材料解决下面的问题：若职工小李将全部积聚的本息13334元恰好付掉了40%的购房款，其余部分向

6、银行贷款支付。（1）小李应向银行贷款多少元？（保留3位有效数字）（2）若购房贷款年利润为10%，按复利计算，这笔贷款需从贷款之日起，每年按等额各还一次，问小李每年应还多少钱？（参考数据：）本大题共16分）〖A类〗设函数的定义域、值域均为R，的反函数为，且对任意的实数，均有+，定义数列（1）求证：（2）设求证：（3）是否存在常数A，B同时满足当时，有，时，有成立如果存在满足上述条件的A，B，则求出它们的值；若不存在，证明你的结论。〖B类〗已知数列中，且满足。（1）求数列的通项公式（2）设，求（3）设，是否存在最大的整数，使得对任意的，均有总成立，若存在，求出的值，

7、若不存在，说明理由