高三数学周周练12

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1、咼二数学周周练十二姓名：学号：(cosx+sinx,sinx),b=(cosx-sinx,2cosx),设/(x)=u・b.函数g(x)的图象是由f(x)的图象向左平移了兰个单位后再向下平移了1个单位而得。47T(1)求函数g(x)在［0,y］上的一条对称轴；(2)当XwLO,-J时,求函数gM的的取值范围。2、(理)某单位有三辆汽车参加某种事故保险.单位年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金，对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位可获9000元的赔偿(假设每辆车最多只赔偿一次)•设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为1/9、1/10、1/11,且各车是否发生事故相互独立

2、•求一年内该单位在此保险中：(I)获赔的概率；(II)获赔金额歹的分布列与期望.(文)设甲乙两人每次射击命中目标的概率分别为且各次射击相互独立。45(I)若甲、乙各射击一次，求甲命中但乙未命中目标的概率；(II)若甲、乙各射击两次，求两人命中目标的次数相等的概率。3、如图，在直三棱柱ABC-A/iG中，AC=3,BC=4,AAi=4,点D是AB的中点AB=5.(I)求证：AClBCj；(II)求证：AC】//平面CDBi；(III)求平面ABC］与面CDBi所成的角。4、已知S”是数列｛d”｝的前n项和，并且=1,对任意正整数“，S,I+1=4an+2；设bn=an+l一2色

3、(斤=1,2,3,…)・(1)证明数列｛仇｝是等比数列，并求｛仇｝的通项公式；h1(ID设C,严丄,7；为数列｛!｝的前n项和，求7；3log2C”+]•log2C*—2x+32兀一7（I）求函数y=f（x）的不动点;（II）对（I）中的二个不动点a、b（假设a>b）,求使心）_恒成立的常数k的值;f（x）-bx-b（皿）对由di=l,an=f（an_J定义的数列｛an｝9求其通项公式心・（文）设函数/（x）=-x3--x2+（6Z+1）x+1,其中。为实数。32（I）已知函数/（兀）在X=1处取得极值，求d的值；（II）已知不等式fx）>x2-x-a^｝对任意aw（0,+

4、oo）都成立，求实数兀的取值范围。周周练12答案:lx(1)/(x)=a-h=(cosx+sinx)-(cosx-sinx)+sinx-2cosx=cos2x-sin2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x二V2(—cos2x+—sin2x)=V2(sin—cos2x+cos—sin2x)=y[2sin(2x+—).22444g(x)=>/2sin[2(xH—)H—]—1=yp2.sin(2x+-—)—1444由+竺“兀吕ax二匹」4r-re时，％詈,所以在规定区间上的-条对称为x詈TT(2)V0

5、-」2、(理)解：设心表示第£辆车在一年内发生此种事故，R=1,2,3.由题意知4血4独立，且p(a1)=

6、,p(a2)=^,p(a3)=jj.(1)该单位一年内获赔的概率为———891031-P(A1A2A3)=1-P(A1)P(A2)P(A3)=1--x-x-=-.(2)§的所有可能值为0,9000,18000,27000.P(§=0)=P(AAA；)=P(A)P(A)P(A)9108—x———,101111P(§=9000)=P(A企4)+P(AA2A.)+P(A,A2A3)=P(AJP(石)P(忑)+P(石)P(%)P(石)+P(瓦)P(石)Pg)1910811089

7、124211=—X—X卜—X—XF—X—X—=—991011910119101199045P(g=18000)=P(A2+P(A.AA3)+P(JA2A3)=P(人叫)P(石)+P(A)P(石)P(£)+P(A)P(A2)P(A3)1110191811273=—X—X1X—X—+—X—X—==,910119101191011990110P(§=27000)=p(aaa3)=p(a)p(a2)p(a3)=Lx±xL=A.综上知，§的分布列为g090001800027000P8n1145311019908113129900=0x—+9000x—+18000x——+27000x—

8、—==2718」8(元)11451109901134(文)(I)设4表示甲命屮目标，B表示乙命中目标，则4、〃相互独立，HP(A)=从而45_2(aq甲命中但乙未命中目标的概率为P(AB)=P(A)P(B)=-x\——卜京.(II)设儿表示甲在两次射击中恰好命中R次，伤表示乙有两次射击中恰好命中/次。依题意有a、仃］、2-*/j/］、2-/P(A)=C^--,“0,l,2.P(BJ=C；£-，心0,1,2.丿丿I〉丿丿由独立性知两人命中次数相等的概率为2⑴•、2(4丿1134916_193X1X1