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1、高三(文科)数学周周练(一)命题人：袁春伟一、YCY填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在相应位置上1、已知集合=,,则=▲__2、函数的单调增区间是 ▲3、函数的定义域为，则的定义域为___▲__4、设函数是奇函数且周期为3，=▲5、若对任意的正实数x成立,则▲俯视图主视图左视图第5题图6、如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是▲7、若椭圆（0＜m＜1）的离心率为，则它的长轴长为▲8、若不等式1-＜0有解，则实数a的范围是OXABFY9、若三条直线不能构成三角形，则m可取得的值构
2、成的集合是▲10、圆上一点到直线的距离的最小值为▲11、给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：（1）则与m不共面；（2）、m是异面直线，；（3）若，则PAC（4）若其中真命题是▲（填序号）12、水平地面上有一个球，现用如下方法测量球的表面积，用锐角的等腰直角三角板的斜边紧靠球面，P为切点，一条直角边AC紧靠地面，并使三角板与地面垂直，如果测得PA=1m，则球的表面积等于▲13、函数在上的单调递增区间为▲14、已知（，）是直线与圆的交点，则的取值范围为▲二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、（本题满分14分）直线经过点A（
3、2，4），且被平行直线x-y+1=0与x-y-1=0所截得的线段的中点在直线x+y-3=0上，求直线的方程FCEA1B1DAD1C1B16、（本题满分14分）已知集合A＝{x
4、x2－2x－8≤0，x∈R}，B＝{x
5、x2－(2m－3)x＋m2－3m≤0，x∈R，m∈R}．（1）若A∩B＝[2，4]，求实数m的值；（2）设全集为R，若AÌ∁RB，求实数m的取值范围．17、（本题满分15分）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点．（1）求证AE⊥D1F；（2）证明平面AED⊥平面A1FD1．18、（本题满分15分）已知过点A（0，1），且方向向量
6、为，相交于M、N两点.（1）求实数的取值范围；（2）求证：；（3）若O为坐标原点，且19、（本题满分16分）已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8.(Ⅰ)求椭圆的标准方程；(7分)(Ⅱ)已知圆,直线.试证明当点在椭圆上运动时,直线与圆恒相交；并求直线被圆所截得的弦长的取值范围.本题满分16分）圆与x轴交于F1、F2两点，P为圆上一点.椭圆以F1、F2为焦点且过点P.（Ⅰ）当P点坐标为时，求x0的值及椭圆方程；（Ⅱ）当P点在圆上运动时（不与F1、F2重合），求椭圆离心率e的取值范围；高三(文科)数学周周练(一)答案：1、2、3、4、15、6
7、、7、48、（0，1）9、{-3，-1，2}10、211、（1）、（2）、（3）12、（12+13、14、15、解：中点在x+y-3=0上，同时它在到两平行直线距离相等的直线x-y=0上，从而求得中点坐标为（，），由直线过点（2，4）和点（，），得直线的方程为5x-y-6=016、由已知得A＝[－2，4]，B＝[m－3，m]．（1）∵A∩B＝[2，4]，∴∴m＝5．（2）∵B＝[m－3，m]，∴∁RB＝(－∞，m－3)∪(m，＋∞)．∵AÌ∁RB，∴m－3＞4或m＜－2．∴m＞7或m＜－2．∴m∈(－∞，－2)∪(7，＋∞)．17、（1）取AB的中点G，则易证得A1G∥D
8、1F．又正方形A1ABB1中，E、G分别是相应边的中点，∴A1G⊥AE，∴D1F⊥AE．（2）由正方体可知：A1D1⊥面A1ABB1，∴A1D1⊥AE．又由（1）已证：D1F⊥AE．∵A1D1∩D1F=D1，∴AE⊥平面A1FD1．又平面AED，∴平面AED⊥平面A1FD1．18、解：（1）由19、解:(Ⅰ)由,得,则由,解得F(3,0).设椭圆的方程为,则,解得所以椭圆的方程为(Ⅱ)因为点在椭圆上运动,所以,从而圆心到直线的距离.所以直线与圆恒相交又直线被圆截得的弦长为由于,所以,则,即直线被圆截得的弦长的取值范围是：（Ⅰ）由圆与x轴的交点为得椭圆的焦距2c=2∴∴椭圆
9、的方程可化为①将代入圆得∴,∴代入①式得∴b2=1∴所求椭圆的方程为（Ⅱ）设∵P是圆上点∴有②由r1+r2=2a得③由②③得∵当且仅当r1=r2时等号成立∴有∴由e<1∴椭圆的离心率e的取值范围是
