高三数学（文科）周练（一）

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1、高三数学（文科）周练（一）班级姓名1．点P（cosα，tanα）在第二象限是角α的终边在第三象限的（　　）　A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知抛物线的准线经过点（﹣1，1），则该抛物线焦点坐标为（　　）　A．（﹣1，0）B．（1，0）C．（0，﹣1）D．（0，1）3．已知等差数列前四项中第二项为606，前四项和为3883，则该数列第4项为（　　）　A．2004B．3005C．2424D．20164．设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题不正确的

2、是（　　）①若l⊥α，α⊥β，则l⊂β②若l∥α，α∥β，则l⊂β③若l⊥α，α∥β，则l⊥β④若l∥α，α⊥β，则l⊥β　A．①③B．①②④C．②③④D．①④5．同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线对称”的一个函数是（　　）　A．B．C．D．6．已知x，y满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（　　）　A．或﹣1B．2或C．2或﹣1D．2或17．已知函数，当时，有恒成立，则实数的取值范围为（　）　A．B．C．D．8．已知椭圆C1：与圆C2：，若在椭圆C1上不存在点P，使得由

3、点P所作的圆C2的两条切线互相垂直，则椭圆C1的离心率的取值范围是（　　）　A．（0，）B．（0，）C．[，1）D．[，1）9．已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量，，，。（1）求角B的大小4（2）求c的值．10．已知函数是定义在上的偶函数，，其中均为常数．（1）求实数的值；（2）试讨论函数的奇偶性；（3）若，求函数的最小值．高三数学（文科）周练（一）班级姓名41．点P（cosα，tanα）在第二象限是角α的终边在第三象限的（　C　）　A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充要

4、条件D．既不充分也不必要条件2．已知抛物线的准线经过点（﹣1，1），则该抛物线焦点坐标为（　B　）　A．（﹣1，0）B．（1，0）C．（0，﹣1）D．（0，1）3．已知等差数列前四项中第二项为606，前四项和为3883，则该数列第4项为（　D　）　A．2004B．3005C．2424D．20164．设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题不正确的是（　B　）①若l⊥α，α⊥β，则l⊂β②若l∥α，α∥β，则l⊂β③若l⊥α，α∥β，则l⊥β④若l∥α，α⊥β，则l⊥β　A．①③B．①②④C．②

5、③④D．①④5．同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线对称”的一个函数是（　D　）　A．B．C．D．6．已知x，y满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（　C　）　A．或﹣1B．2或C．2或﹣1D．2或17．已知函数，当时，有恒成立，则实数的取值范围为（A　）　A．B．C．D．8．已知椭圆C1：与圆C2：，若在椭圆C1上不存在点P，使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直，则椭圆C1的离心率的取值范围是（　A　）　A．（0，）B．（0，）C．[，1）D．[，1）9．已知a，b，

6、c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量，，，。（1）求角B的大小（2）求c的值．解：（1）∵向量l=（2sinB，2﹣cos2B），=（2sin2（+），﹣1），⊥，4∴，可得：4sinBsin2（+）+cos2B﹣2=0，则，所以，又B∈（0，π），则或又a＞b，所以B=．（2）由余弦定理：b2=a2+c2﹣2accosB得c=2或c=110．已知函数是定义在上的偶函数，，其中均为常数．（1）求实数的值；（2）试讨论函数的奇偶性；（3）若，求函数的最小值．解：（1）∵函数f（x）=x2+（b+

7、1）x+1是定义在[a﹣2，a]上的偶函数，∴，解得．（2）由（1）可得f（x）=x2+1得g（x）=f（x）+

8、x﹣t

9、=x2+

10、x﹣t

11、+1，x∈[﹣1，1]．当t=0时，函数y=g（x）为偶函数．当t≠0时，函数y=g（x）为非奇非偶函数．（3）g（x）=f（x）+

12、x﹣t

13、=，﹣≤t≤，当x≥t时，函数y=g（x）在[﹣1，1]上单调递增，则g（x）≥g（t）=t2+1．当x＜t时，函数y=g（x）在[﹣1，1]上单调递减，则g（x）＞g（t）=t2+1．综上，函数y=g（x）的最小值为1．4