高三文科数学周周练6

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1、高三数学（文科）周周练（6）2015.10.31命题：张琴一、填空题（木大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在登題卡档厚便罩上）1.己知复数z=Z（1-00*为虚数单位），则复数Z在复平面上对应的点位于第象限.一、解答题：（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤・）15.已知a=V2,

2、&=1卫与箱勺夹角为乜.4(1)求(a+b).(2a-bj的值;（2）若k为实数，求a+kb的最小值.2.已知全集{/={1,3,5,7,9},A={1,5,9},3={3,5,9

3、},则的了集个数为3.若/（羽是定义在R上的函数，则“/（0）二0"是“函数/"）为奇函数”的条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个）.4.某班要选1名学生做代表，每个学生当选是等可能的，若“选出代表是男生”的概率是“选出代表是女2生”的概率土，则这个班的女牛:人数占全班人数的百分比为.35.执行如图所示的程序框图,若输出s的值为11,则输入口然数n的值是6.设S”为等差数列伉｝的前n项和，若玉=色二1,则邑L二.你2n-lSn开料16.（木题满分14分）设ZXAB

4、C的内角A,B,C的对边分别为a,b,输人"（1）求证：acosB+bcosA=c；03Ai<-o,j4-i（2）若acosB-/?cosA=gc,试求看晶的值.I结束/前$/7.己知向量q,勺是两个不共线的向量，若。=2勺-勺与乙=弓+恥3共线，则几=•8.若一直角二角形的二边长构成公差为2的等差数列，则该直角二角形的周长为7T9.将函数y=sin2x的图象向左平移（p（（p>0）个单位，可得到函数y=sin（2x+-）4.的图象，则0的最小值为.10记等羌数列的前n项和为5w,Sn>0,S12<0，则

5、S“最大的Z2是.(3)求证：AD丄平lijPBE；若！2是PC的中点，求证：P4//平面BDQ；CP若匕一唤=2岭"心，试求花的值.—，兀〉0,11.己知函数f（x）=x+兀+1则函数/（兀）的值域为.4,[kx+k,x<012•已知函数f（x）=（（其中k>0力若函数y=/[/（x）]+l有4个零点，则实数k的取[In兀x<0值范围是。1・.13.若函数/（%）=—sin（^x）与函数g（x）=x3+bx+c的定义域为[0,2],它们在同一点有相同的最小值,415.（本小题14分）16.（本题满分

6、14分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD,ABAD=60°,E是4Q的中点，点Q在侧棱PC上.（1）（2）贝gb+p=13.已知实数y>xA0若以+加为三边长能构成一个三角形，则实数兄的范围为1&经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内(以30天计)，旅游人数/(F)(刀人)与时间f(天)的函数关系近似满足/(r)=4+-,人均消费g(/)(元)与时间/(天)的函数关系近似满足g(r)=115-

7、r-15

8、.t・(I)求该城市的旅游日收益w(f)(万兀)与时间r(l

9、/V)的函数关系式；(II)求该城市旅游日收益的最小值(万元)••20、(木小题满分16分)2］已知函数他)=皿曲)=亍+尹一3如如"R).(1)若函数/2(X)=fx)-gx)是其定义域上的増函数，求实数d的取值范围；(2)若g(x)是奇函数，且g(x)的极人值是g(—),求函数g(x)在区间［-1,〃2］上的最人值;12(3)证明：当兀〉o时，r(x)>—一一+i.心剧-kan+斤】9•数列｛讣｛即满足：亿丄+严和(1)当4=1时，求证：｛匕｝不是等差数列；⑵当k=-~时，试求数列｛仇｝是等比数列

10、时，实数4满足的条件；112⑶当k=-一时，是否存在实数山，使得对任意止整数宛，都有一5S“<｛成立(其中S”是数列｛化｝的前33〃项和)，若存在，求出®的取值范围；若不存在，试说明理rh.6.47-

11、81314-^2+J2n.k>-2ac2bcMHNB7分P14分。1、垃空炳：（本大n共14小備，旬小!I’分，共孔为I.一2.23・必聲不充分4・60%5・483为(a+fr)(2a-£)=2a1-d2+a*(2)

12、5+ifr

13、3十&2&]十2忌■&———8分=A1-2*+2-(i-if+1・10份12#

14、14if16.解ooo999只疋+(-Z—卜疋卜乙+「疋_i.答：证明：(1)TocosB+bcosA=a*+b•=c3(2)曲(1)acosB+bcosA=c,TacosB-bcosA—c5.••acosB二bcosA—5cosAsinB=sinC=sin(A+B)=sinAcds55tan?^.•.4sinBcosA=sinAcosB，•:时417.证明：（I）因为E是AQ的中点，PA=PD,所以AD丄PE.因为底面ABC