高三数学（理科）周练6

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1、高三数学（理科）周练6—导数(080906)一、选择题1．一点沿直线运动,如果由始点起经过t秒后的距离为s=t4-t3+2t2，那么速度为零的时刻是（）A．1秒末B．0秒C．4秒末D．0,1,4秒末2．函数在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（）A．B．C．3，-17D．9，-193.设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y＝f(x)在x＝5处的切线的斜率为（）A．－B．0C．D．54．已知对任意实数，有，且时，，则时（）ADCBA．B．C．D．5．设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象

2、最有可能是()6．已知函数，则是（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数7．函数是减函数的区间为()Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.8．函数，已知在时取得极值，则=（）A.2B.3C.4D.5二、填空题9．过点P（－1，2）且与曲线y=3x2－4x＋2在点M（1，1）处的切线平行的直线方程是______.10．设曲线C：y=cosx与直线的交点为P，曲线C在P点处的切线经过（a，0）点，则a等于.11．在半径为R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为_________时它的面积最大.三、解答题12．已知在区间上最

3、大值是5，最小值是－11，求的解析式.13．设函数（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x＝1时，取极小值（1）求a、b、c、d的值；（2）当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论.14.设函数，其中a为实数.(Ⅰ)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围;(Ⅱ)当f(x)的定义域为R时，求f(x)的单减区间.15．已知函数(x>0)在x=1处取得极值，其中a,b,c为常数。（1）试确定a,b的值；（2）讨论函数f(x)的单调区间；（3）若对任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范围

4、。高三数学（理科）周练6——导数参考答案一、1.D2.C3.B4.B5.C6.B7.D8.D二、9.2x－y＋4=0;10.11.R三、12..　或　13．解（1）,（2）当时，图象上不存在这样的两点使结论成立.假设图象上存在两点、，使得过此两点处的切线互相垂直，则由知两点处的切线斜率分别为，且（*）、，此与（*）相矛盾，故假设不成立.14．解：（Ⅰ）的定义域为，恒成立，，，即当时的定义域为．（Ⅱ），令，得．由，得或，又，时，由得；当时，；当时，由得，即当时，的单调减区间为；当时，的单调减区间为．15．解：（I）

5、由题意知，因此，从而．又对求导得．由题意，因此，解得．（II）由（I）知（），令，解得．当时，，此时为减函数；当时，，此时为增函数．因此的单调递减区间为，而的单调递增区间为．（III）由（II）知，在处取得极小值，此极小值也是最小值，要使（）恒成立，只需．即，从而，解得或．所以的取值范围为．