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1、高三数学周练6一.填空题：本大题共14题，每题5分，共70分.请将答案填写在答题纸对应的横线上.1.设集合A=^xx2-2x-3Wo},=
2、x
3、x2-5心0},则RB=.2.若/(Q是定义在/?上周期为5的奇函数，且满足/(1)=1,/(2)=2,则/(3>/(4)=•3.将函数/(x)=2cos(-+-)的图象向左平移兰个单位，再向下平移1个单位，得到函数364g(兀)的图彖，则函数g")的解析式为.4.设石，瓦是两个不共线的向量，而向量玄+k瓦与财+瓦共线，则实数/:=.2x4-y>45.设兀*满足7-yn-1,则z=x+y的最小值是・x-2y<26.
4、在等差数列{色}中，己知S8=5,&6=14,则S24二•1.7.若cosx+cosy二一，则函数z=cosy-siirx的值域是•2
5、]ji8.EL知cosq=3，cos(q+0)=—丁H.a,0w(0,空)，贝'Jcos(3-・tHTlAl2c9.在MBC屮，用A,B,C所对的边分别人a,b,c,若1+—=—,则和4的人小tanBb为.10.已知函数/(x)=x2+l,值域为{2,5),这样的函数个数为・11・已知/(兀)是定义在R上的偶函数，当兀<0时，xfx)-fM<0fl./(-4)=0,则不等式0的解集为.X12.已知圆内接四边形ABCD中，
6、AB=]yBC=3,AD=CD=2,有一位同学已准确计算111乙BCD=60°,在此基础上，结合试题条件求得AB-CD二.{_兀2+2YY<()“"•一，若
7、/(x)
8、>恒成立，则d的取值范围ln(x+1)x>0是•2214.设兀,y是正实数，且兀+)，=1,则丄+」一的最小值是.x+2v+1二、解答题(本大题共6小题，共90分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15.(本小题满分14分)3在厶ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c,Ha=l,c=V2,cosC=—,4（1）求sinA的值;（2）求质•鬲的值.16.（本小题满分14分）若关于
9、%不等式为（做-1）（兀+1）<0（Q为实数）,（1）若x=d吋不等式成立，求a的収值范围；（2）当。工0时，解这个关于兀的不等式.17.（本小题满分14分）我市为美化城市，在某主干道上布置系列大型花盆，该圆形花盆直径2米，内部划分为不同区域种植不同花草。如图所示，在蝶形区域内种植百I」红，该蝶形区域由四个对称的全等三角形组成，其中一个三角形OAB的顶点0为圆心，A在圆周上，B在半径0Q上,设计要求ZABO=120°。(1)请设置-个变最兀，写出该蝶形区域的曲积S关于X的函数表达式;(2x为多少时，该蝶形区域面积S最大？=400,18.(本小题满分16分)
10、在等差数列｛©｝中，S“是其前〃项的和，已知。2卫5卫14成等比数列，-U-520(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)求和：务+幻+均°3“+1；(3)若“+m2+m3=3m(m,gN",i=1,2,3),求证：a；+a二+4；»3疋.19.(本小题满分16分)设d为实数，函数f(x)=x2^-x-a+i9xeR(1)讨论函数/(X)的奇偶性；(2)求函数/(x)的最小值g(d)・20.(本小题满分16分)已知函数/(%)=-%3++W=alnx.(1)上的最大值碍求实数叽(2)若对任[ie]f不等式g(x)>-x2+(a+2)x恒成立，求实数d的取值
11、范围;(3)在(1)的条件下，设F(x)=g(4x>对任意给定的止实数d,函数y=F(x)图像上是否存在两点P,Q,使得APOQ是以O为肓角顶点的肓角三角形(0为坐标原点),且此三角形斜边屮点在y轴上？请说明理山.1.(0,3]2.—13・g(x)=/X2cos—1—(34丿-14.k=±l6.277.■3r82^6-19.匕3.44611.{兀丨一4vx<()或兀>4}1112.——713.[-2,()]14.145.214.(1)cosC=—,=>sinC=/l-cos2C=—4分447分V2.V14—7=-,sinA—sinAsinCyfj8T(
12、2)VcosC=9.99cr+tr—c~2cibl+/?2—23-2b~41()分14分•••22或舍):.CACB=lbcosC=-b=-4215.(1)±
13、x=q时不等式成立，即(f/2-l)(«+l)<0,所以(«+1)2(«-1)<(),所以dvl且dH-l・所以a的取值范围为(y,_1)U(-1,1)6分(2)当a〉0时，丄>一1,所以不等式的解：aa当-l一1；aa当av-l时,丄>-1,所以不等式的解:xv-1或x>丄;aa当d=-l吋，原不等式化为：一（兀+1）2<0,/.X^A-112分综
14、上当d>0吋，所以不等式的解：-1VZ丄；a当-1<«<0时，所以
