高三文科数学上册周周练2.docx

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1、高三文科数学上册周周练二命题人:项正宏xx-07-29一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．若椭圆x2my21（0＜m＜1）的离心率为3，则它的长轴长为▲2a??badbc，则符合条件???z????12i2、定义运算??1i????1=0的复数z的共轭复数所对应c??di的点在▲象限uuuruuurY3、如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当FBAB时,51B其离心率为,此类椭圆称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”FO2AX可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于▲4y=x+12+2=1引切线，

2、则切线长的上的一点向圆(x-3)y、由直线最小值是▲5、若关于x的不等式1x22xmx的解集是x0x2，则实数m的值是▲26、定义在区间(1,1)内的函数f(x)满足2f(x)f(x)lg(x1)，则f(x)的解析式为▲;y7、如图，F1和F2分别是双曲线x2y21(a0，b0)Aa2b2的两个焦点，A和B是以O为圆心，以OF1为半径的圆与F1OF2x该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则双B曲线的离心率为▲8．已知双曲线x2a2y21(a0)的一条渐近线与直线2xy30垂直，则该

3、双曲线的准线方程是▲9、方程(x1)2y2(x1)2y2所表示的曲线是▲10、y2x2的焦点坐标是_____▲____。11、当x22x8时,函数yx2x5的最小值是▲x212、一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为直角三角形，边长如图所示，那么这个几何体的体积为▲13、xx年10月30日，嫦娥一号卫星飞行至48小时轨道远地点，距离地面m（=12.8万）公里，创下中国航天器到达的最远距离纪录,近地点距地面为n(=7万)公里,地心在椭圆轨道的一个焦点上,地球半径为r公里,则卫星运行48小时椭圆

4、轨道的短半轴长为．．．▲(用,,r表示)．mn.14、我们可以运用下面的原理解决一些相关图形的面积问题：如果与一固定直线平行的直线被甲、乙两个封闭的图形所截得线段的比都为k，那么甲的面积是乙的面积的k倍.你可以从给出的简单图形①、②中体会这个原理.现在图③中的曲线分别是x2y21(ab0)与x2y2a2，运用上面的原理，图③中椭圆的面积为▲.a2b2l(将l向右平移)y甲甲乙Ox乙①②③二、解答题15、如图，已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的右顶点，BC过椭圆uuuruuur中心O，且AC·

5、BC=0，

6、BC

7、2

8、AC

9、，求椭圆的方程；yCOB1.16、已知定义域为R的函数f(x)2xb是奇函数。2x1a(Ⅰ)求a,b的值；(Ⅱ)若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范围；17、（本题满分15x2y21(ab0)的左焦点为F，上顶点分）设椭圆C：ba22为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且uuur8uuurAP=PQ.5CA、Q、F三点的圆恰好与直线l：⑴求椭圆的离心率；⑵若过x3y30相切，求椭圆C的方程.yAPFOAxQx18、如图

10、，斜三棱柱ABCA1B1C1中，面AAC11C是菱形，ACC160，侧面ABB1A1AACC，ABABAC1.111BB1求证：（1）AA1BC1；A1A（2）求点A1到平面ABC的距离.CC1、已知点A(a,b)，抛物线C:y22px(a0,b0,a2p).过点A作直线l，交19抛物线C于点P、Q.如果以线段PQ为直径的圆过抛物线C的顶点，求直线l的方程.20O:x2y22AB,CAB,2的椭圆,曲线是以为长轴离心率为、已知圆交x轴于，两点2其左焦点为F.若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交

11、椭圆C的左准线于点Q.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；(Ⅱ)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆O相切；(Ⅲ)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由.08-09文科周周练二答案1、35+14、721lg(1)452、一、5、16、lg(x1)x7、138．x423539、椭圆10、(0,1/8)11、—312、113、mnmrnrr214、ab15、答案：（1）A（2，0），设所求椭圆的方程为：x2y

12、OC

13、=

14、OB

15、，由AC·B

16、C=0得，AC⊥BC，4b2=1(0

17、BC

18、=2

19、AC

20、，∴

21、OC

22、=

23、AC

24、，∴△AOC是等腰直角三角形，∴C的坐标为（1，1）．∵C点在椭圆上，∴1212=4．所求的椭圆方程为x23y2=1．4b2=1，∴b34416、解：(Ⅰ)因为f(x)是奇函数，所以f(0)＝0，即b10b1f(x)12xa2a2x112112a2.又由f(1)＝－f(－1)知