高三级数学（文科）上册周练1

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1、高三级数学（文科）上册周练一（注：8月2日交）班级：姓名：1．已知集合，则（）A．B．C．D．2.若集合则B的子集的个数为（）A．2B．4C．6D．83．集合=（）A．B．{1}C．{0,1,2}D．{－1,0,1,2}4.复数的虚部为（）.－2.2..5．设集合，，那么“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．已知集合，集合.若,则实数m=()A．－2B．2C．－1D．17.等差数列中，是前项的和，若，则（）A15B18C9D128.辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图

2、所示，时速在的汽车大约有（）.辆.辆　　.辆.80辆9．已知不等式，则的解集为（）10．函数的单调递增区间是A．B．C．D．11.不等式＜1解集为_______12.若不等式＞0的解集为{x

3、-3＜x＜-1或x＞2＝,则=____________13.规定记号“”表示一种运算，即，若对任意实数都成立，则实数的取值范围是___.选做题：在下面两道小题中选做一题，两题都选只计算前一题的得分.14.在直角坐标系中，已知曲线的参数方程是（是参数），若以为极点，轴的正半轴为极轴，则曲线的极坐标方程可写为________________.15.已知：如图

4、，PT切⊙O于点T，PA交⊙O于A、B两点且与直径CT交于点D，CD＝2，AD＝3，BD＝6，则PB＝　　　　　　　．16．设全集，集合，集合(Ⅰ)求集合与；(Ⅱ)求、17.已知函数.（I）求函数的最小正周期;(II)当时,求函数的最大值,最小值.18．在中,.(Ⅰ)求;(Ⅱ)记的中点为,求中线的长.AFPDCB19.如图，已知四棱锥的底面是菱形,平面,点为的中点.（Ⅰ）求证:平面;（Ⅱ）求证:平面.列{an}中，a1＝8，，且满足：（n∈N*），（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设，是否存在最大的整数m，使得任意的n均有总成立？若存在，

5、求出m若不存在，请说明理由．高三级数学（文科）周练一答案ABCABDDCDB11．{x

6、x＜0或x＞-312.-214.,15.1516．解：(Ⅰ)，不等式的解为，，(Ⅱ)由(Ⅰ)可知，，，17.（I）.3分的最小正周期为.5分(Ⅱ).,7分10分.当时,函数的最大值为1,最小值为.12分18．解:(Ⅰ)由,是三角形内角，得………..2分∴………………………………………..5分…………………………………………………………6分(Ⅱ)在中,由正弦定理，，…………………………………………………………………………………………………..9分,,由余弦定

7、理得:=…………………………………12分19.（Ⅰ）证明:连结，与交于点，连结.……1分是菱形,是的中点.点为的中点,.……4分平面平面,平面.7分(Ⅱ)证明:平面,平面,.……10分是菱形,.……12分，平面.……14分解：（Ⅰ）∵an+2－2an+1＋an＝0，∴an+2－an+1＝an+1－an（n∈N*），∴{an}是等差数列，设公差为d，∵a1＝8，a4＝a1＋3d＝8＋3d＝2，∴d＝－2，∴an＝8＋（n－1）·（－2）＝10－2n．（Ⅱ）假设存在整数m满足总成立，又∴数列{}是单调递增的，∴为的最小值，故，即m＜8，又m∈N*

8、，∴适当条件的m的最大值为7．