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1、高三数学周周练012018.3.3一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1.已知集合A={2,1},B={d,0},若AnB={l},则AuB为.2.己知角o的终边上有一点P(-3,4),则有sina+2cosa=.3.设兀WR，贝1」“3-空0”是“
2、兀一1
3、<2”的条件.(用“充要"、“充分不必要,,、“必要不充分,，或“既不充分也不必要条件”填空)4.执行如图所示的算法流程图，则输出£的值是・5.在各项均为正数的等比数列仏}中，若i，侬=。6+2偽，则吗的值是.6.已知a,〃是两个不重合
4、的平面，/,加是两条不同的直线，/丄ocmu/3.给出下列命题：①all/3^1丄加；②a丄0③m//a=>/丄0；④/丄0amlg其屮正确的命题是.(填序号)7.已知加w{_l,0,l},nw{-2,2},若随机选取加,弘则直线曲+®+l=0上存在第二象限的点的概率是•&已知正数a,b满足孑-肋+1=0,则8«+b的最小值为・9.已知函数7W是定义在R上的偶函数，且在区间［0,+8］上单调递增.若实数g满足Alogo^+Alog,^)2W2/U)，则G的取值范围是•10.己知向量刀丄莎且01=01=4・若
5、虫［0,1］,则I⑷-加
6、+
7、評0-(1-/)必I的最小值为.11.椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，人，4,4，场分别为椭圆左、右、下、上四个顶点，d为右焦点，延长目笃与舛坊交于点P，若仲码为钝角，则该椭圆离心率的取值范围是_12.若函数f(x)=X(X~blX~()为奇函数则f(b-a)的值为•［or(x+l),^<013.已知函数f(x)=1,数d的取值范围是.14.已知不等式(or+
8、3)(F-b)W0对任意xg(0,+oo)恒成立，其中a,b是整数，则a+b的取值的集合为—二、解答题：本大题共6小题，共90分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.9.设MBC面积的大小为S,且3/B・MC=2S・⑴求shb4的值;7T''⑵若C=-,^5-JC=16,求/C.410.如图，六面体ABCDE^,面Q3C丄面ABC,/£*丄ABC.⑴求证:AE//^DBC;(2)若兄〃丄BC,BD1CD,求证：血)丄DC.2tt17某校园内有一块三角形绿地停(如图"其中化20心口0心讣盲，绿地内种植有
9、一呈扇形AMN的花卉景观，扇形AMN的两边分别落在AE和AF上，圆弧MN与EF相切于点P.(1)求扇形花卉景观的面积；(2)学校计划2017年年整治校园环境，为美观起见，设计在原有绿地基础上扩建成平行四边形ABCD(如977图2),其中ZBAD=—,并种植两块面积相同的扇形花卉景观,两扇形的边都分别落在平行四边形ABCD3的边上，圆弧都与相切，若扇形的半径为8血，求平行四边形ABCD绿地占地面积的最小值.18.如图，在平面直角坐标系人。中，椭圆E:二+・=1(。>">0)的左顶点为A(-2,0)，离心率为丄
10、，过点CT少2A的直线/与椭圆E交于另一点B,点C为V轴上的一点.19.已知正项数列｛色｝的前〃项和为Sn,且=af(an+1心+1+1)=6(S“+司,neN*.(1)求数列血｝的通项公式；(2)若对于Va?gN*,都有Sn＜/7(3h+1)成立，求实数d取值范围.18.已知函数/(x)=x2-(a+2)x+dlnx.(1)当a=时,求函数/(x)的极小值；(2)当a=-1时,过坐标原点0作曲线y=/(x)的切线，设切点为P(S,求实数m的值;⑶设定义在£＞上的函数V=g(x)在点P(x()」))处的切
11、线方程为/:y=h(x).当尢卫兀0时，若当f/=8时,试问函数y=/(X)是否存在＞。在D内恒成立，则称P为函数y=gM的“转点”.“转点”19.B.(选修4-2:矩阵与变换)在平而直角坐标系兀Oy中，设点P(x,3)在矩阵；:对应的变换下得到x=tcosa+tn.,=rsina（「为参数）恒经过椭圆©点<2（y—4,y+2）,求C.（选修4-4:坐标系与参数方程）已知直线/:X=5COS69zt“a.（0为参y=3sin0数）的右焦点F.（1）求加的值；⑵设直线/与椭圆C交于4B两点，求FA-皿的最大值
12、与最小值•18.一个袋中装有黑球，白球和红球共nSGN*）个,这些球除颜色外完全相同.已知从袋中任意摸出1个球,2得到黑球的概率是7现从袋中任意摸出2个球.4（1）若n=15,且摸出的2个球中至少有1个白球的概率是久设§表示摸出的2个球中红球的个数，求随机变量§的概率分布及数学期望E§;⑵当72収何值时,摸出的2个球中至少有1个黑球的概率最大，最大概率为多少?18.设集合M={—1,0,1},集合4二{（兀］,兀
