高三数学周练

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1、高三数学周练一．填空题1.函数的最小正周期是___________2.命题：“若·不为零，则,都不为零”的逆否命题是__________3.在△ABC中三边之比a:b:c=2:3:,则△ABC中最大角为_____________4.对任意实数,若不等式恒成立,则实数的取值范围是___________5.若集合至多含有一个元素，则的取值范围是_________6.(文)设实数x,y满足条件则的最大值是_________（理）已知圆的极坐标方程为，则该圆的圆心到直线的距离是.7.三个好朋友同时考进同一所高中，该校高一有10个班，则至少有2

2、人分在同一班的概率为。8.若函数在上是增函数，则实数的取值范围是________9.直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)始终平分圆的周长，则的最小值为___________10.已知，则11.已知方程的两个实数根是tanα、tanβ，且、，则α+β=______________12.已知函数的最小正周期为.13.把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的两倍，然后把图象向左平移个单位，则所得图形表示的函数的解析式为______________________14.已知向量,且与的夹角为60°，

3、则x等于___________二．选择题15.函数y=cos2x的图象的一个对称中心是（）(A)()(B)()(C)(-)(D)(0,0)16.函数y=（）(A)在(-,+)上单调递增。(B)在上是减函数，在上是增函数。(C)在上是增函数，在上是减函数。(D)在上是减函数，在上是增函数。17.若＞0，则在（）（A）第一、二象限（B）第一、三象限（C）第一、四象限（D）第二、四象限18.点P从出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为（）（A）（B）（C）（D）三．简答题19.已知，．（1）求的值；（2）求与的值．20.已知

4、：函数（1）若的单调递增区间；（2）若时，的最大值为4，求：a的值，并指出这时x的值.21.（理）在正三棱柱中，，E是棱的中点．（1）求证平面平面；（2）求二面角的大小；22.函数f(x)=loga(x－3a)(a＞0,且a≠1),当点P（x,y)是函数y=f(x)图象上的点时，Q（x－2a,－y)是函数y=g(x)图象上的点.（1）写出函数y=g(x)的解析式.（2）当x∈［a+2,a+3］时，恒有

5、f(x)－g(x)

6、≤1,试确定a的取值范围.23.某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率成正比，比例系数为，贷

7、款的利率为6%，又银行吸收的存款能全部放贷出去。（1）若存款的利率为，试分别写出存款数量及银行应支付给储户的利息与存款利率之间的关系式；（2）存款利率定为多少时，银行可获得最大收益？