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1、高三数学周周练理9班级姓名1．()已知函数则＝A．9B．C．3D．2．()若，其中,是虚数单位，则复数A．B．C．D．3．()已知是实数,则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．()已知公差不为0的等差数列满足成等比数列,为的前项和,则的值为A．2B．3C．D．不存在5.()已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为A.B.C.D.6．()若点在不等式组表示的平面区域内运动，则的取值范围是A.B.C.D.。7．()若函数与函数的图象的对称轴相
2、同,则实数的值为A．B．C．D．8．()如图给出的是的值的一个程序框图，框内应填入的条件是A．i≤99B．i<99C．i≥99D．i>999．()已知函数,则函数在下列区间上不存在零点的是A．B．C．D．10.()设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，，若在区间内关于的方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围是A．B．C．D．11．设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为．12．已知单位向量满足，则与夹角的余弦值为_________．13．若的展开式中二项式系数
3、之和为128,则展开式中的系数是_______．14．曲线的切线被坐标轴所截得线段的长的最小值为__________．15．将三个分别标有A,B,C的小球随机地放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,则第1号盒子有球的不同放法的总数为_______（用数字作答）16.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是．17．从装有2只红球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同．若抽取后不放回,设抽完红球所需的次数为,求的期望________
4、_.18.设的内角所对的边长分别为，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值．19.已知为等差数列，且，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若等比数列满足，，求的前n项和公式20.如图，已知矩形中，，将矩形沿对角线把△折起，使移到点，且在平面上的射影恰好在上．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．21．设，点的坐标为（1,1），点在抛物线上运动，点满足，经过点与轴垂直的直线交抛物线于点，点满足,求点的轨迹方程.22．已知函数．（Ⅰ）若为定义域上的单调函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时,求函数的最大值；（Ⅲ）当,且时，证
5、明:．高三数学周周练理9参考答案题号12345678910答案CBAABCDACD11__________12．________13．___-448______14．_____15．_______37_____16．___________17．___4_____2345P的分布列为数学期望18．解析：（Ⅰ）在中，由正弦定理及可得即，则=4；（Ⅱ）当且仅当时，等号成立，故当时，的最大值为.19.解：（Ⅰ）设等差数列的公差。因为,所以,解得所以（Ⅱ）设等比数列的公比为因为所以即=3所以的前项和公式为20.证明：（Ⅰ）∵在平面上的
6、射影在上，∴⊥平面，又平面 ∴又∴平面，又，∴（Ⅱ）∵为矩形，∴由（Ⅰ）知∴平面，又平面∴平面平面（Ⅲ）∵平面，∴．∵，∴，∴21.解：由知Q，M，P三点在同一条垂直于x轴的直线上，故可设①再设解得②将①式代入②式，消去，得③又点B在抛物线上，所以，再将③式代入，得故所求点P的轨迹方程为22．解:（Ⅰ）,∴若f（x）在上是增函数,则,即在恒成立,而,故m≥0;若f（x）在上是减函数,则,即在恒成立,而,故这样的m不存在．经检验,当m≥0时,对恒成立,∴当m≥0时，f（x）在定义域上是单调增函数．（Ⅱ）当m=－1时,,则当时,
7、,此时f（x）为增函数,当时,,此时f（x）为减函数∴在x=0时取得最大值,最大值为（Ⅲ）当m=1时,令,在[0,1]上总有,即在[0,1]上递增∴当时,,即令,由（Ⅱ）知它在[0,1]上递减,所以当时,,即综上所述,当m=1,且时,
