2020年中考数学冲刺专题卷专题05圆.doc

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1、2020年中考数学冲刺专题卷05圆一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．（2019·辽宁中考真题）如图，BC是的直径，A，D是上的两点，连接AB，AD，BD，若，则的度数是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】连接AC，如图，∵BC是的直径，∴，∵，∴．故答案为．故选：A．2．（2019·四川中考真题）如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，于点D，连接BD，BC，且，，则BD的长为（）A．B．4C．D．4.8【答案】C【解析】∵AB为直径

2、，∴，∴，∵，∴，在中，．故选C．3．（2019·贵州中考真题）如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（）A．B．2C．D．【答案】C【解析】连结CD，可得CD为直径，在Rt△OCD中，CD=6，OC=2，根据勾股定理求得OD=4所以tan∠CDO=，由圆周角定理得，∠OBC=∠CDO，则tan∠OBC=，故答案选C．4．（2019·浙江中考真题）已知圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】圆锥的侧面积.故选：

3、B5．（2019·四川中考真题）如图，等腰的内切圆⊙与，，分别相切于点，，，且，，则的长是(　　)A．B．C．D．【答案】D【解析】连接、、，交于，如图，等腰的内切圆⊙与，，分别相切于点，，平分，，，，，，点、、共线，即，，在中，，，，设⊙的半径为，则，，在中，，解得，在中，，，，垂直平分，，，，，，故选D．6．（2019·湖南中考真题）如图，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆O于点D，下列结论不一定成立的是()A．PA＝PBB．∠BPD＝∠APDC．AB⊥PDD．AB

4、平分PD【答案】D【解析】∵PA，PB是⊙O的切线，∴PA＝PB，所以A成立；∠BPD＝∠APD，所以B成立；∴AB⊥PD，所以C成立；∵PA，PB是⊙O的切线，∴AB⊥PD，且AC＝BC，只有当AD∥PB，BD∥PA时，AB平分PD，所以D不一定成立，故选D．7．（2019·甘肃中考真题）如图，四边形是菱形，经过点、、，与相交于点，连接、．若，则的度数为(　　)A．B．C．D．【答案】C【解析】∵四边形是菱形，，∴，∵四边形是圆内接四边形，∴，∴，故选：C．8．（2019·广西中考真题）如图，在中，，，，点O

5、是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是（）A．5B．6C．7D．8【答案】B【解析】如图，设⊙O与AC相切于点D，连接OD，作垂足为P交⊙O于F，此时垂线段OP最短，PF最小值为，∵，，∴∵，∴∵点O是AB的三等分点，∴，，∴，∵⊙O与AC相切于点D，∴，∴，∴，∴，∴MN最小值为，如图，当N在AB边上时，M与B重合时，MN经过圆心，经过圆心的弦最长，MN最大值，,∴MN长的最大值与最小值的和是6．故选：B．二、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共

6、24分）9．（2019·江苏中考真题）如图，PA、PB是的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P＝102°，则∠A＋∠C＝_________°．【答案】219【解析】解：连接AB，∵PA、PB是⊙O的切线，∴PA＝PB，∵∠P＝102°，∴∠PAB＝∠PBA＝（180°−102°）＝39°，∵∠DAB＋∠C＝180°，∴∠PAD＋∠C＝∠PAB＋∠DAB＋∠C＝180°＋39°＝219°，故答案为：219°．10．（2019·辽宁中考真题）如图，AC是⊙O的直径，B，D是⊙O上的点，若⊙O的半径为3，∠A

7、DB＝30°，则的长为____．【答案】2π．【解析】由圆周角定理得，∠AOB＝2∠ADB＝60°，∴∠BOC＝180°﹣60°＝120°，∴的长＝，故答案为：2π．11.（2019·四川中考真题）如图，是⊙O的内接三角形，且AB是⊙O的直径，点P为⊙O上的动点，且，⊙O的半径为6，则点P到AC距离的最大值是___．【答案】．【解析】过O作于M，延长MO交⊙O于P，则此时，点P到AC距离的最大，且点P到AC距离的最大值，∵，，⊙O的半径为6，∴，∴，∴，∴则点P到AC距离的最大值是，故答案为：．12．（2019

8、·青海中考真题）如图在正方形中，点是以为直径的半圆与对角线的交点，若圆的半径等于，则图中阴影部分的面积为_____．【答案】1.【解析】如图所示：连接，可得，，，且阴影部分面积故答案为三、解答题（本大题共3个小题，每小题12分，共36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13．（2019·湖北中考真题）如图，点是的内心，的延长线和的外接圆圆相交于点，过作直线．（1）求证：是圆的切