“角边角”“角角边”判定 (2).pptx

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1、复习:已知AB=DC,AC=DB,那么∠A与∠D相等吗？为什么？AB=DC()AC=DB()BC=CB()∴△ABC≌△DCB()∴∠A=∠DABCD已知已知公共边SSS（全等三角形的对应角相等）解：在△ABC和△DCB中①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。如果满足三个条件，画出的三角形一定全等吗？4.3.2探索三角形全等的条件(2)(ASA和AAS)学习目标(1分钟)1.归纳获得三角形全等的“角边角”，角角边”这一数学结论的过程。2.能够运用“角边角”及“角角边”判断两个三角形全等。自学指导1（6分钟）自学课本100页

2、“做一做”内容，回答下列问题（1）你能画出这个三角形吗？（2）你画的三角形与同桌画的全等吗？（2）根据角度和边长关系你能得到什么结论？2cm60°80°60°80°你画的三角形与同伴画的一定全等吗?两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”2cm在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA）几何语言:ABCDEF自学检测1（5分钟）已知：如图∠1=∠4，∠2=∠3试说明：△ACB≌△BDA解：在△ACB和△BDA中∠1=∠4（已知）AB=BA（公共边）∠2=∠3（已知）∴△ACB≌△BDA（A

3、SA）∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）∵AC∥BD(已知)∴∠1=∠4（两直线平行，内错角相等）∵AD∥BC（已知）∴证证如图，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？ABCDO课本101页的想一想自学指导2（6分钟）自学课本101页“议一议”内容，回答下列问题（1）已知两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等吗？（2）这里的条件与做一做中的条件有什么相同点和不同点？你能转化为做一做中的条件吗？在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA）ABCDEF已知:∠B=∠E,∠A=∠D,BC

4、=EF,判断:△ABC和△DEF全等吗?解:在△ABC中,∠C=180-∠A-∠B在△DEF中,∠F=180-∠D-∠E又∵∠B=∠E,∠A=∠D,∴∠C=∠F两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（AAS）几何语言:ABCDEF自学检测2（5分钟）1.如图，∠B＝∠C，AD平分∠BAC，试说明△ABD≌△ACD；若BD＝3cm，则CD有多长？解：∵AD平分∠BAC（已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义）∴在△ABD和△ACD中∠1=∠2(

5、已证）∠B=∠C（已知）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD(AAS)∴CD=BD=3㎝（全等三角形的对应边相等）122.若△ABC中，∠A＝30°，∠B＝70°，AC＝5cm,△DEF中∠D＝70°∠E＝80°，DE＝5cm，那么两个三角形全等吗？为什么？CBAEDF5cm5cm3003007008007001、请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF。在△ABC和△DEF中∵∴△ABC≌△DEF（）ABCDEFSSSAB=DEBC=EFAC=DFASA∠A=∠DAB=DE∠B=∠DEFAC=DF∠ACB=∠

6、FAAS∠B=∠DEFBC=EF∠ACB=∠FBC=EF当堂训练（15分钟）ABCDE122.如图，已知∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？解：△ABC和△ADE全等，理由如下：∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC即∠BAC＝∠DAE在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADE（AAS）议一议小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AB

7、=CD吗？为什么？AD与BC呢？ABCD1234思考题∵AB∥CD，AD∥BC（已知）∴∠1＝∠2∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等）∴在△ABC与△CDA中∠1＝∠2（已证）AC=AC(公共边)∠3＝∠4（已证）∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=CDBC=AD（全等三角形对应边相等）解：相等，理由如下连接AC2．如图，∠C＝∠D，DE＝EC，求证：(1)△DEB≌△CEA；(2)OA＝OB.3．如图，已知在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，过A的任意一条直线AN，BD⊥AN于点D,CE⊥AN于点E.(1)求

8、证：DE＝BD＋CE.(2)如将直线AN绕A点沿顺时针方向旋转，使它经过△ABC的内部，再作BD⊥AN于点D,CE⊥AN于点E，那么DE、DB、CE之间还存在等量关系吗？如存在，请说明你的结论．