“角边角”“角角边”判定.pptx

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1、第四章三角形4.3.2探索三角形全等的条件小明同学有一个宝盒，宝盒的钥匙和锁是两个全等的三角形，当他们重合时，宝盒被打开。但弄丢了钥匙，需要制作一把钥匙。上节课我们通过测量锁子的某些角或边，探究得出一个条件或两个条件都不能确保两个三角形全等。当测量三个条件时都有那些情况？议一议三边两角及一边两边及一角三个角四种可能给出三个条件画三角形不一定全等一定全等三边分别相等的两个三角形全等.边边边或SSS.在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′AC=A′C′BC=B′C′△ABC≌△A′B′C′.两角及一边如：3cm,30°，60°

2、（1）3cm（2）3cm（3）3cm(1)3cm为30°和60°的夹边。（2）3cm为60°的对边。（3）3cm为30°的对边想一想(1)3cm为30°和60°的夹边。CFABDE在△ABC和△DEF中，∠A=∠DAC=DF∠C=∠F△ABC≌△DEF.文字语言：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，“角边角”“ASA”。符号语言：3cm3cm角边角做一做（2）3cm为30°或60°角的对边（提示：将条件转化为已知两角及其夹边）第一组：3cm为60°的对边。第二组：3cm为30°的对边ADDEF3cmABC3cmFBE3cm3c

3、mC第一组两个三角形全等第二组两个三角形全等第一组的三角形和第二组的三角形不全等角角边ABC3cmDEF3cm文字语言：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，“角角边”“AAS”。符号语言：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D∠C=∠FAB=DE△ABC≌△DEF.应用定理，解决问题例:如图,AB与CD相交于点O，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗?为什么？(1)读题，找条件，标在图上。（3）分析，探讨，找思路，尝试说理。（2）找问题，正确区分问题和条件。两角和夹边对应相等应用定理，解决问题例1:

4、如图,AB与CD相交于点O，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗?为什么？(已知)(中点的定义)(对顶角相等)解：在中例二：图中的两个三角形全等吗?请说明理由.因为两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.ABCD(已知)(已知)(公共边)解：练一练：(1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”.(2)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.知识点：（3）三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角相等（对应角相等）的基本方法。思想方法：分类的

5、思想，转化的思想课时小结