“角边角”“角角边”判定 (2).pptx

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1、北师大版七年级下册第四章第三节第二课时旗峰中学郑燕萍探索三角形全等的条件1.如图，在△ABC和△DCE中，AB=DC，AC=DE，C是BE的中点。试说明∠B=∠DCE。知识回顾ADCEB想一想1.我们上节课已经学了证明三角形全等至少需要3个条件，其中我们已经掌握了“SSS”的判定方法，那么还有哪3个条件可能可以判定三角形全等呢？（1）两角一边：角角边、角边角；（2）两边一角：边边角、边角边。想一想2.如图，小明有一块三角形模具打碎成两块，他是否可以只带其中一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具吗？如果可以，带哪块去合适？为什么？由上述问题请你思考：已知三角形的两角一边，是

2、否能够判断两个三角形全等？做一做实践与探索画一个三角形，三角形的两个内角分别是60°和45°，它们所夹的边为8cm，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？8cm做一做动手操作：在透明纸片上画出符合上述要求的三角形，并与同桌比较。60°ABC45°ASA结论：两边及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写为ASA几何语言ACBDEF在△ABC和△DEF中∵∠B=，=EF∠C=∴≌△DEF()练一练对应习题如图，AB与CD相交于点O，O是AB的中点，∠A=∠B,△AOC与△BOD全等吗？为什么？想一想现在你能解释我们课前小明的问题了吗？选择第②块的理由是第②已知两角及其夹边

3、可以得到全等的三角形。做一做如图，已知∠B=∠E，∠A=∠D，且BC=EF，试说明：△ABC≌△DEF。ACBDEF想一想上述题目三角形的内角的大小是否固定不变？那么解决这道题目的关键之处是什么？三角形的内角的大小并没有要求。这道题最关键之处是：通过已知的两对角推导出剩下的一对角相等：∠C=∠F，从而转化通过“ASA”判定三角形全等。AAS总结：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写为AAS。ACBDEF几何语言在△ABC和△DEF中∵∠B=，∠C=_______=DE∴≌△DEF()练一练对应习题如图，AB与CD相交于点O，O是CD的中点，∠A=∠B，△AOC与

4、△BOD全等吗？为什么？练一练对应习题如图，已知AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E。求证：BC=ED.小结1让学生回顾至今为止学习了几种判定三角形全等的条件。“ASA”、“AAS”2.在探究AAS的时候我们是如何探究得到的？.AASASA通过2对相等角推出另一对相等角