“角边角”“角角边”判定.pptx

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1、第2课时角边角与角角边第四章三角形任远中学汪梅初1.什么叫全等三角形？两个能完全重合的三角形叫做全等三角形。2.全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等。3.那如何判断两个三角形是全等三角形?你还记得吗？判定两个三角形全等有哪些方法?边边边（ＳＳＳ）三边对应相等的两个三角形全等如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?议一议怎么办？可以帮帮我吗？(1)

2、(2)CBEAD两角和它们的夹边对应相等的两个三角形一定全等吗？下面来研究两个三角形：\\实验1：若三角形的两个内角分别是60°和80°它们所夹的边为4cm,你能画出这个三角形吗?将你画好的三角形与同伴画好三角形叠在一起4cm60°80°60°80°60°80°你发现了什么?两角和它们的夹边对应等的两个三角形全等.实验2：1.任意画一个△ABCABC2.画线段B′C′=BCB′C′MNA′你发现了什么?3.在同旁分别以B′C′为顶点画∠ＭB′C′=∠Ｂ,∠NC′B′=∠C,ＭB′与NC′交于A.把你

3、画好的△A′B′C′放到△ABC两角和它们的夹边对应等的两个三角形全等.通过这两个实验，你得出什么结论吗？两角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”判定方法利用“角边角”可知,带第(2)块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。(1)(2)ABCDEO例1：如图，已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.求证：BD=CE证明：在△ACD和△ABE中∠A=∠AAC=AB∠C=∠B∴△ABE≌△ACD（ASA）∴AD=AE又∵AB=AC∴B

4、D=CE思考：如果把角边角（ASA）中的字母交换一下变成角角边（AAS），两个三角形是否全等呢?你能证明吗？全等如图：已知∠B＝∠E，∠C＝∠F,AB＝DE，△ABC与△DEF全等吗？能用角边角证明你的结论吗？ABCDEF拓展探究证明：在△ABC中∵∠A+∠B+∠C=180∴∠A=180-∠B-∠C同理∠D=180-∠E-∠F又∵∠B=∠E∠C=∠F∴∠A=∠D在△ABC和△DEF中∠A=∠DAB＝DE∠B＝∠E△ABC≌△DEF（ASA）∴°°ABCEDF°两角和其中一角的对边分别对应相等的两个三角形

5、全等，简写成“角角边”或“AAS”判定方法两角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”两角和其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”角边角角角边练一练：如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，根据ASA或AAS，那么应补充一个直接条件--------------------------，才能使△ABC≌△DEFABCDEF∠B=∠E⌒⌒或∠A=∠D随堂演练要使下列各对三角形全等，需要增加什么条件？（１）（２）如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离

6、，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=DC，再定出BF的垂线DE，使与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。为什么？BA●●DCEF能力提升证明：在△ABC和△EDC中∠ABC=∠EDC=90°(已知)BC＝DC（已知）∠ACB＝∠ECD（对顶角）△ABC≌△EDC（ASA）AB=ED∴∴⌒⌒小结：本节课我们学习了判定两个三角形全等的两种方法：1.两个角及两角的夹边：ＡＳＡ2.两个角及其中一角的对边。ＡＡＳ谢谢收看，再见！