虚位移原理习题解.ppt

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1、欢迎光临!理论力学虚位移原理习题解答理论力学图示曲柄压榨机的销钉B上作用有水平拉力F1,此力位于平面ABC内,作用线平分∠ABC,AB=BC,各处摩擦及杆重不计,求图示瞬时对物体的压力xy解:由虚功原理有因为F2=(F1tanθ)/2在图示机构中,当曲柄OC绕轴O摆动时,滑块A沿曲柄滑动,从而带动杆AB在铅直导槽内移动,不计各杆件自重与各处摩擦.求机构平衡时力F1与F2的关系.解:由虚功原理有因为在图示机构中,曲柄OA上作用一力偶,其矩为M,另在滑块D上作用水平力F.机构尺寸如图所示,不计各构件自

2、重与各处摩擦.求当机构平衡时,力F与力偶矩M的关系.解:由虚功原理有虚位移之间的关系：如图所示两等长杆AB与BC在点B用铰链连接,又在杆的D,E两点连一弹簧.弹簧的刚度系数为k,当距离AC等于a时,弹簧内拉力为零,不计各构件自重与各处摩擦.如在点C作用一水平力F,杆系处于平衡,求距离AC之值解:由虚功原理有因为xFDFEθxFDFEθ代入虚功方程即可解得：而弹簧的变形λ=b(x–a)/l故有FD=FE=kλ=kb(x–a)/lx=a+(Fl2/kb2)如图所示结构,求支座A,B,D处的约束反力.解

3、:(1)求支座B的约束力。支座B解除约束，代之以约束力FB。注意到AC只能绕A转动，而CD的瞬心为D，故有如图所示的一组虚位移分布。由虚功原理可得FBδrBδrCδr(2FB–30–60•2.5–20•1.5)δr=0FB=105kN(2)求支座A的约束力。显然有FAx=0，解除支座A铅直方向的约束，代之以约束力FAy。解除约束后，AC的瞬心为B，CD的瞬心为D，故得如图所示的一组虚位移分布。于是有FAyδrAδr(2FAy–30+60•0.5+20•0.5)δr=0FAy=–5kNFDδrDδr

4、(3)求支座D的约束力。支座D解除约束，代之以约束力FD。因CD只能绕C转动，故有如图所示的一组虚位移。由虚位移原理可得(2FD–20)δr=0FD=10kN