《虚位移原理》PPT课件

《《虚位移原理》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、实验、地点时间振动基本参数测量实验综合楼107（郎老师）转子动反力实验综合楼211（张老师）08-12-26（周五）上午第3节水利1班水利2班08-12-26（周五）上午第4节水利2班水利1班08-12-26（周五）上午第1节港口1班港口2班08-12-26（周五）上午第2节港口2班港口1班注：①每次每个实验1节课；②带实验指导书；③撰写实验报告。理论力学动力学实验安排1例A：考虑并回答解题步骤如图，系统平衡。已知Q、l、，求P。1.整体：解：2.E点（或BE、AE及重物）3.BC和滑块C分析：1.欲求P，可通过图(c)求，但NC、SBE未知

2、；2.NC可通过整体求，图(a)；3.SBE可通过AEB求，图(b)。结论：取3个分离体，列4个方程——较繁，尚可忍受！2例B：考虑并回答解题步骤如图，系统平衡。已知Q、l、，求P。？？？……！！！分离体太多！中间未知量太多！方程太多！——太繁！不能忍受！！！分析问题特点，引入新的求解思想：结构特点：几何可变体系。怎么办？待求量特点：较少，且具有主动力的性质。拓展思路：可否直接建立P和Q的关系？可否避开求中间反力？可否从动力学方程考虑？动量定理或质心运动定理或动量矩定理还是静力学方程，无意义达朗伯原理？仍然会得到纯静力学方程，也无效！3动能定

3、理假设系统有一小的位移只包含P和Q，不含约束力，故建立P和Q的简单关系。——虚功方程，即虚位移原理虚位移严格建立虚位移原理，需有诸多基本概念。用动力学思想解决静力学问题4第十三章虚位移原理§13-1约束约束的运动学分类静力学中讲的约束——约束的力的性质（约束的力的方面），用约束力表示，常指物体；此处讲的约束——约束的运动的性质（约束的运动的方面），用约束方程表示，指运动限制条件。一、约束和约束方程自由质点系：运动不受任何限制。非自由质点系：运动受到限制。限制条件用数学方程表示即约束方程。——约束5二、约束的运动学分类从三方面理解：概念、实例和约

4、束方程。常有以下4种（独立）分类方法：1.几何约束和运动约束单摆：杆为刚性质点：小球约束：铰链和杆约束方程：圆轮纯滚动：质点系：圆轮约束：地面，无滑动约束方程：几何约束——只限制质点或质点系在空间的位置，约束方程为位置坐标的代数方程（不含位置坐标的导数）；运动约束——除位移方面的限制外，还有速度或角速度方面的限制，约束方程为位置坐标的微分方程（或速度、角速度及位置坐标的代数方程，显含位置坐标的导数）。62.定常约束和非定常约束3.完整约束和非完整约束定常约束——约束方程中不显含时间t；（如前二例）非定常约束——约束方程中显含时间t。变摆长单摆：

5、完整约束——约束方程中不包含坐标对时间的导数，或虽包含，但可积（转换为有限形式）；（如前）非完整约束——约束方程中包含坐标对时间的导数，且不可积。二质点追踪问题：质点：小球约束：铰链和绳约束方程：质点A、B在平面内运动，且A的速度始终指向B。质点系：A、B约束：A速度指向B约束方程：74.双面约束（固执约束）和单面约束（非固执约束）双面约束（固执约束）——不仅能限制质点沿某一方向的运动，还能限制相反方向的运动，约束方程为等式方程；（如前单摆）单面约束（非固执约束）——只能限制质点沿某一方向的运动，约束方程为不等式方程。单摆：用绳连约束方程：我们

6、遇到的一般是完整、定常、几何、双面约束（或具有双面约束性质的单面约束），其约束方程可用含各质点直角坐标的代数方程表示。此处只讨论上述情形。§13-2自由度广义坐标一、自由度具有完整约束的质点系，确定其位置的独立坐标数，称为自由度或自由度数。8曲柄连杆机构：自由质点系：A、B；自由度＝2×2＝4约束方程：自由度的计算：质点系自由度＝自由质点系自由度—约束（方程）数1.以质点作为基本单元约束数＝3质点系自由度＝4—3＝12.以刚体作为基本单元质点系自由度＝自由刚体系自由度—约束（方程）数自由刚体系：OA、AB；自由度＝3×2＝6约束数＝5约束方程：

7、质点系自由度＝6—5＝19二、广义坐标上述方法很麻烦，特别是约束较多而自由度较少时，可采用以下实用方法：①固定质点系中任意质点或刚体的任一方向的运动，若其他质点和刚体都不会运动，则自由度为1，如图(1)；②否则，再固定质点系中质点或刚体的另一方向的运动，若其他质点和刚体都不会运动，则自由度为2，如图(2)；依此类推。图(1)图(2)引入广义坐标的意义：如前面例子，当系统自由度较少、约束较多时，用直角坐标和约束方程表示质点系的运动很麻烦，故引入广义坐标。如图(1)中，可选为广义坐标；图(2)中，可选1、2为广义坐标。确定质系位置的独立参变量

8、，称为广义坐标。可为任意坐标，如直角坐标和非直角坐标。完整约束下，广义坐标数＝自由度数目。10所有直角坐标均可用广义坐标表示：qj为广义坐标或§19-