2017-2018学年天津市河北区八年级（上）期中数学试卷.doc

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1、2017-2018学年天津市河北区八年级（上）期中数学试卷　一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列长度的三条线段不能组成三角形的是（　　）A．5，5，10B．4，5，6C．4，4，4D．3，4，52．（3分）若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则这个正多边形的边数是（　　）A．7B．8C．9D．103．（3分）在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定4．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A

2、落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（　　）A．40°B．30°C．20°D．10°5．（3分）如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　）A．SSSB．SASC．AASD．ASA6．（3分）如图，∠1=∠2，要证明△ABC≌△ADE，还需补充的条件是（　　）A．AB=AD，AC=AEB．AB=AD，BC=DEC．AB=DE，BC=AED．AC=AE，BC=DE7．（3分）如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为22

3、0°，则∠BOD的度数为何？（　　）A．40°B．45°C．50°D．60°8．（3分）如图，一个凸六边形的六个内角都是120°，六条边的长分别为a，b，c，d，e，f，则下列等式中成立的是（　　）A．a+b+c=d+e+fB．a+c+e=b+d+fC．a+b=d+eD．a+c=b+d　二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．将答案填在题中横线上）9．（3分）工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做的依据是　　．10．（3分）已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为　　．11．（3分）正六边形

4、的内角和为　　度．12．（3分）如图，已知△ABC是锐角三角形，BE、CF分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，BE、CF相交于点O，若∠A=50°，则∠BOC=　　．13．（3分）如图，BC⊥ED于点M，∠A=27°，∠D=20°，则∠ABC=　　．14．（3分）如图，已知△ABC≌△BAD，若∠DAC=20°，∠C=88°，则∠DBA=　　度．15．（3分）已知△ABC中，AE为BC边上的高线，若∠ABC=50°，∠CAE=20°，则∠ACB=　　°．16．（3分）如图所示，I是△ABC三内角平分线的交点，IE⊥BC于E，AI延长线交BC于D，CI的延长线交AB于F，下列结论：①

5、∠BIE=∠CID；②S△ABC=IE（AB+BC+AC）；③BE=（AB+BC﹣AC）；④AC=AF+DC．其中正确的结论是　　．　三、解答题：（共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长．18．（8分）如图，△ABC中，AD是BC边上的高线，BE是一条角平分线，AD、BE相交于点P，已知∠EPD=125°，求∠BAD的度数．19．（8分）如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF，求证：△ABF≌△CDE．20．（8分）已知

6、，如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．求证：（1）AF=CE；（2）AB∥CD；（3）AD=CB且AD∥CB．21．（10分）如图，BD=CD，∠ABD=∠ACD=90°，点E、F分别在AB、AC上，若ED平分∠BEF．（1）求证：FD平分∠EFC．（2）若EF=4，AF=6，AE=5，求BE和CF的和的长．22．（10分）如图（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等

7、，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．　2017-2018学年天津市河北区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小