2017-2018学年天津市河北区九年级（上）期中数学试卷（解析版）

《2017-2018学年天津市河北区九年级（上）期中数学试卷（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2017-2018学年天津市河北区九年级（上）期中数学试卷一、选择题：共10小题，每小题3分，共30分.1.（3分）二次函数y二3x2的对称轴是（）A.x=3B.x=-3C.x=0D.y=02.（3分）在抛物线y=x2+2x-1±的一个点是（）A.（1,2）B・（0,1）C.（0,0）D.（-1,2）3.（3分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）4.(3分)二次函数y二-(x-1)?+5的顶点坐标是()A.(-1,5)B.(1,5)C.(一1,一5)D.(2,-5)A.110°B.70°C.55°D.35°6.（3分）如图，在©0中，弦AB的长为24圆心0到AB的距离为5,

2、则O0C.13D.127.（3分）已知圆的直径为10cm,如果圆心与直线的距离是6cm,那么直线和圆的公共点的个数为（）A.0B.1C.2D.3&（3分）以原点为中心，把点A（3,6）逆时针旋转90°,得到点B,则点B的坐标为（）A.（6,3）B.（一3,-6）C.（6,-30D.（-6,3）9.（3分）下列说法中，正确的个数为：①在等圆中，等弦对等弧；②直径是圆的对称轴；③平分弦的直径垂直于这条弦.（）A.0B.1C.2D.310.（3分）已知两点M（6,yi）,N（2,y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（aHO）上,点P（xo，y0）是抛物线的顶点，若y°Wy2

3、范围是（）A.x0<4B.x0>-2C.-6

4、m,1）与点P'（5,n）关于点A（・2,3）对称，则m18.（3分）定义［a,b,c］为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为［2m,1-m,-1-m］的函数的一些结论：①当m二时，函数图彖的顶点坐标是（寺，y）；①当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于多;②当mVO时，函数在x>+时，y随x的增大而减小；③当mHO时，函数图象经过x轴上一个定点.其中正确的结论有・（只需填写序号）三、解答题：共46分.19.（5分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a#O）,若自变量x—函数值y的部分对应值如表所示，求抛物线的解析式.X•••-103•••yi=ax2+bx+c•••0

5、910•••20.（6分）如图，已知AABC是等腰三角形，AD为中线，00的圆心在AD±且与腰AB相切于点E,求证：AC是的切线.AABD,AACE都是等边三角形，求证：BE=DC.22.（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（6,0）,B（0,6典），点P为线段AB±的动点，PC丄OA于C,PD丄OB于D,当矩形PCOD面积最大时,求点P的坐标.23・(10分)如图，AB、BC、CD分别与(DO相切于E、F、G三点，UAB〃CD,OB=6cm,OC=8cm.(I)求证：OB丄OC；24.(10分)在平面直角坐标系xOy屮，抛物线y=-ax2+2ax-3a与x轴交于A、B两点(点A

6、在点B的左侧).(I)求抛物线的对称轴及线段AB的长；(II)如抛物线的顶点为P,若ZAPB=120°,求顶点P的坐标及a的值；(III)若a>0,且在抛物线上存在点N,使得ZANB二90。，是直接写岀a的取值范围.2017-2018学年天津市河北区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题：共10小题，每小题3分，共30分.1.（3分）二次函数y二3x2的对称轴是（）A.x=3B.x=-3C・x=0D・y=0【解答】解:Va=3,b=0,・••二次函数y=3x2的对称轴是直线x二-去二-头=°・故选：C.2.(3分)在抛物线y=x2+2x上的一个点是()A.(1,2)B.(0

7、,1)C.(0,0)D.(-1,2)【解答】解：当x二1时，y二1+2-1二2,故意点（1,2）在抛物线上，故A正确；当x=0时，y=-17^1,故点（0,1）和（0,0）不在抛物线上，故B、C不正确;当x二・1时，y二1・2・1二-2H2,故点（・1,2）不在抛物线上，故D不正确;故选:A.3.（3分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）【解答】解：A、不符合题意;B、是轴对称图形，不是中心对称图形,C、是轴对称图形，