天津市河北区2017-2018学年九年级上期中数学试卷及答案解析.doc

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1、2017-2018学年天津市河北区九年级（上）期中数学试卷　一、选择题：共10小题，每小题3分，共30分．1．（3分）二次函数y=3x2的对称轴是（　　）A．x=3B．x=﹣3C．x=0D．y=02．（3分）在抛物线y=x2+2x﹣1上的一个点是（　　）A．（1，2）B．（0，1）C．（0，0）D．（﹣1，2）3．（3分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）二次函数y=﹣（x﹣1）2+5的顶点坐标是（　　）[来源:Z.xx.k.Com]A．（﹣1，5）B．（1，

2、5）C．（﹣1，﹣5）D．（1，﹣5）5．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠BCE=70°，则∠A的度数是（　　）A．110°B．70°C．55°D．35°6．（3分）如图，在⊙O中，弦AB的长为24圆心O到AB的距离为5，则⊙O的半径为（　　）A．12B．12C．13D．127．（3分）已知圆的直径为10cm，如果圆心与直线的距离是6cm，那么直线和圆的公共点的个数为（　　）A．0B．1C．2D．38．（3分）以原点为中心，把点A（3，6）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（　　）A

3、．（6，3）B．（﹣3，﹣6）C．（6，﹣3）D．（﹣6，3）9．（3分）下列说法中，正确的个数为：①在等圆中，等弦对等弧；②直径是圆的对称轴；③平分弦的直径垂直于这条弦．（　　）A．0B．1C．2D．310．（3分）已知两点M（6，y1），N（2，y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上，点P（x0，y0）是抛物线的顶点，若y0≤y2＜y1，则x0的取值范围是（　　）A．x0＜4B．x0＞﹣2C．﹣6＜x0＜﹣2D．﹣2＜x0＜2　二、填空题：共8小题，每小题3分，共24分．11．（3分）平面直

4、角坐标系中，点P（﹣2，5）关于原点的对称点坐标为　　．12．（3分）二次函数y=x2+6x﹣7与x轴的交点坐标为　　．13．（3分）已知二次函数y=﹣2x2+x+4，当x＜　　时，y随x的增大而增大．14．（3分）在“线段、等腰三角形、四边形、圆”这几个图形中，中心对称图形是　　．15．（3分）如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠P=52°，则∠C的度数为　　．16．（3分）已知⊙O的直径为10，圆心O（4，5），则⊙O截y轴所得的弦长为　　．17．（3分）已知点P（m，1）与点P′（5，n

5、）关于点A（﹣2，3）对称，则m﹣n=　　．18．（3分）定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函数的一些结论：①当m=﹣3时，函数图象的顶点坐标是（，）；②当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；③当m＜0时，函数在时，y随x的增大而减小；④当m≠0时，函数图象经过x轴上一个定点．其中正确的结论有　　．（只需填写序号）　三、解答题：共46分．19．（5分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），若自变量x一函数值y的部分对应值如表所示，

6、求抛物线的解析式．x…﹣103…y1=ax2+bx+c…00…20．（6分）如图，已知△ABC是等腰三角形，AD为中线，⊙O的圆心在AD上且与腰AB相切于点E，求证：AC是⊙O的切线．21．（7分）如图，△ABD，△ACE都是等边三角形，求证：BE=DC．22．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（6，0），B（0，6），点P为线段AB上的动点，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，当矩形PCOD面积最大时，求点P的坐标．23．（10分）如图，AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G三点，且AB∥CD

7、，OB=6cm，OC=8cm．（Ⅰ）求证：OB⊥OC；（Ⅱ）求CG的长．24．（10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+2ax﹣3a与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）．（Ⅰ）求抛物线的对称轴及线段AB的长；（Ⅱ）如抛物线的顶点为P，若∠APB=120°，求顶点P的坐标及a的值；（Ⅲ）若a＞0，且在抛物线上存在点N，使得∠ANB=90°，是直接写出a的取值范围．　2017-2018学年天津市河北区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：共10小题，每小题3分，共30分．1．

8、（3分）二次函数y=3x2的对称轴是（　　）A．x=3B．x=﹣3C．x=0D．y=0【解答】解：∵a=3，b=0，∴二次函数y=3x2的对称轴是直线x=﹣=﹣=0．故选：C．　2．（3分）在抛物线y=x2+2x﹣1上的一个点是（　　）A．（1，2）B．（0，1）C．（0，0）D．（﹣1，2）【解答】解：当x=1时，y=1+2﹣1=2，故意点（1，2）在抛物线上，故A正确；当x=0时，y=﹣1≠1，故点（0，1）和（0，0）不