三角形面积教学导学案.doc

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1、三角形的面积教学设计案例教学目标：1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。3、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程和公式的含义。教学准备：三角形卡片、多媒体课件教学过程：一、复习旧知，引入课题1、师：今天这节课老师为同学们带来了几位老朋友，同学们认识吗？（课件出示三角形），我们一起说出它的名

2、称。2、听说我们班的同学个个都是热心人，乐于助人，对吗？瞧，小明有一条三角形的红领巾。她对着红领巾想到了这样一个问题：“这条红领巾需要多少红布呢？（课件出示）师：同学们，你们愿意帮小明解决这个问题吗？要解决这个问题也就是要解决三角形的什么问题？（生：三角形的面积）（师板题:三角形的面积）【设计意图】：从不会计算的面积图形中揭示课题，激发学生的探究兴趣。3、师：同学们，我们已经知道了哪些图形面积的计算方法？（生：长方形，正方形，平行四边形。）（板书：平行四边形的面积=底×高）师：那你能说说平行四边形面积的推导过程吗？师：我们是把平行四边形转

3、化成了长方形，从而推导出了平行四边形的面积计算公式。转化是一种很重要的数学方法，它可以帮助我们解决很多问题。二、探究交流，归纳新知1、师：那三角形可不可以转化成我们已学过的某种图形呢？同学们想不想试一试？那么请你们按照课前安排的分组，动手拼一拼。（师出示课件的操作要求）温馨提示：每4人一小组，选择适当的两个三角形去拼，把拼完的图形完整摆放在桌面上。然后跟同桌的说说你是怎么拼的。【设计意图】：给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神自主探索三角形的面积的公式。2、交流反馈⑴师请一组上来汇报（学生上前汇报，师贴在黑板上）⑵师：同学

4、们都拼好了，请你对照黑板上拼出的图形，是否跟他相同？（举手）⑶师：你跟他相同，那你说说你是怎么拼的？哦!原来是这样!同学们，你们明白了吗？请把掌声送给刚才这两位小老师。师：还有不同的拼法吗？生：我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。（学生上前汇报，师贴在黑板上）生：我用两个完全相同的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。（学生上前汇报，师贴在黑板上）【设计意图】：让各组学生口头表达自己小组推导过程，锻炼学生整理思维、理顺思路的能力和口头表达能力。师：两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形，哪两个不同的三角形能拼成平行四边形吗？（

5、试一试、拼一拼）⑷师：汇报得真好!那你们在拼的过程中还有什么发现？认真观察，同桌互相说说。预设：两个完全一样的三角形可以拼出平行四边形或每个三角形的面积是平行四边形面积的一半,每个三角形的高与所拼成平行四边形的高相等，每个三角形的底与所拼成的平行四边形的底相等。3、再次研究三角形的面积⑴师：说的真好，那我们来小结一下我们的发现吧，（课件配合4个发现）。A、两个完全一样的三角形都可以拼成平行四边形B、每个三角形的面积是平行四边形面积的一半C、所拼得平行四边形的高与三角形的高相等D、所拼得平行四边形的底与三角形的底相等师：看来，我们通过玩一玩

6、，拼一拼，知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么？（课件配合，师板书：三角形的面积=底×高÷2）（2）师：你们赞同吗？齐读一遍，同学们，老师有点不明白，为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？为什么要“÷2”？【设计意图】：通过小结追问，让学生更进一步对三角形的面积=底×高÷2的理解，为下一步解决实际问题做好充分的准备。（3）师：如果用S表示面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，谁能用字母表示三角形的面积公式？（课件配合，师板书s=ah÷2）（生齐读）三、运用新知，巩固练习1、师

7、：通过大家的智慧，得出了三角形面积的计算方法，你们真是了不起！现在你能解决红领巾面积的问题了吗？课件出示例题：红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？学生独立列式，师生反馈，（提示单位与解答的过程，最好先写上公式）2、下面的图形中面积计算是4×3÷2的有（）3、下面平行四边形的面积是12平方厘米，求红色三角形的面积。四、课堂小结：师：这节课我们运用已有的知识，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，那你觉得计算三角形面积时应注意什么？附板书设计：三角形的面积平行四边形的面积=底×高三角形的

8、面积=底×高÷2S=ah÷2