2016湘教版数学八年级下册同步练习：周周练(2.5～2.7).doc

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1、周周练(2.5～2.7)(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是（）A．平行四边形B．菱形C．正方形D．矩形2．(赤峰中考)如图，把一块含有30°角(∠A＝30°)的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1＝40°，那么∠AFE＝（）A．50°B．40°C．20°D．10°[来源:学优高考网gkstk]3．已知□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，添加一个适当的条件，使□ABCD成为一个矩形．下列所加条件中

2、，不符合要求的是（）[来源:gkstk.Com]A．∠ABC＝90°B．AC＝BDC．AC2＝AB2＋BC2D．AC⊥BD4．(崇左中考)下列说法正确的是（）A．对角线相等的平行四边形是菱形B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．有一个角是直角的平行四边形是菱形5．(青岛中考)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若EF＝，BD＝4，则菱形ABCD的周长为（）A．4B．4C．4D．286．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC，则∠ACP的度数是（）A．45°B．22.

3、5°C．67.5°D．75°7．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，以AC为边的正方形内的阴影面积为（）A．16B．16－4C．4＋16D．4＋88．(牡丹江中考)如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2.其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题(每小题4分，共16分)9．如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，且∠AED＝90°，A

4、D＝10，则AB的长为________．10．如图，已知AD是△ABC的角平分线，点E、F分别是边AC、AB的中点，连接DE、DF，要使四边形AEDF为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是________________________________________．11．(吉林中考)如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(8，2)，点D的坐标为(0，2)，则点C的坐标为________．12．(西宁中考)如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H.若AB＝，AG＝1，则EB＝____

5、____.三、解答题(共60分)13．(8分)如图所示，已知矩形的一条对角线长为8cm，两条对角线的一个夹角为60°，求矩形ABCD的边长．14.(8分)(长春中考)如图，CE是△ABC外角∠ACD的平分线，AF∥CD交CE于点F，FG∥AC交CD于点G.求证：四边形ACGF是菱形．15．(10分)(自贡中考)如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE＝BF，EF与BC交于点G.(1)求证：AE＝CF；(2)若∠ABE＝55°，求∠EGC的大小．[来源:学优高考网gkstk]16．(10分)如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F，连接

6、AC、BE.(1)求证：四边形ABEC是平行四边形；(2)若∠AFC＝2∠D，试判断四边形ABEC的形状，并说明理由．17．(12分)(黔南中考)如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF.(1)求证：△AED≌△CFD；[来源:学优高考网gkstk](2)求证：四边形AECF是菱形；(3)若AD＝3，AE＝5，则菱形AECF的面积是多少？[来源:学优高考网]18．(12分)如图所示，点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是BC边上一动点，PE⊥MC，PF⊥BM，垂足分别为点E，F.(1)当矩形ABCD的

7、长与宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形？猜想并说明理由；(2)在(1)中，当P点运动到什么位置时，矩形PEMF为正方形，为什么？参考答案1．C　2.D　3.D　4.B　5.C　6.B　7.B　8.C　9.5　10.AB＝AC、∠B＝∠C或AE＝AF(答案不唯一)　11.(4，4)　12.　13.∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，OA＝OC＝OD＝OB，AB＝CD，∠ABC＝90°.∵∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形．∴OA＝OB＝AB＝AC＝4cm，在Rt△ABC中，由勾股定理得：BC＝＝4(cm)