2016湘教版数学八年级下册同步练习：周周练(2.1～2.2.1).doc

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1、周周练(2.1～2.2.1)(时间：45分钟　满分：100分)　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共24分)1．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是（）A．6B．7C．8D．92．四边形具有而三角形不具有的性质是（）A．稳定性B．不稳定性[来源:gkstk.Com]C．内角和是180°D．无对角线3．(益阳中考)如图，在□ABCD中，下列结论中错误的是（）A．∠1＝∠2B．∠BAD＝∠BCDC．AB＝CDD．AC⊥BD4．如果一个正多边形的内角和为720°，那么这个正多边形的每一个外角是（）A．60°B．1

2、20°C．135°D．45°5．(河南中考)如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC.若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（）A．8B．9C．10D．116．(铁岭中考)如图，□ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE＝4，CE＝3，则AB的长是（）A.B．3C．4D．57．(安徽中考)在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有（）A．∠ADE＝20°B．∠ADE＝30°C．∠ADE＝∠ADCD．∠ADE＝∠ADC8．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BC＝6，

3、BC边上的高为4，其中EF、MN、GH交于点O，则阴影部分的面积为（）　　二、填空题(每小题4分，共16分)9．某正n边形的一个内角为150°，则n＝________.10．如图，已知在正五边形ABCDE中，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA＝________度．11．如图，在□ABCD中，∠B＝110°，延长AD至点F，延长CD至点E，连接EF，则∠E＋∠F＝________.12．(眉山中考)如图，在□ABCD中，AB＝3，BC＝5，对角线AC、BD相交于点O.过点O作OE⊥AC，交AD于点E.连接CE，则△CDE的周长为_______

4、_．三、解答题(共60分)13．(8分)如图所示，请你根据图中信息求出x的值．14．(8分)一个正多边形每个内角与它的外角的差为90°，求这个多边形内角的度数和边数．15．(8分)如图，在□ABCD中，DB＝CD，∠C＝70°，AE⊥BD于E.试求∠DAE的度数．[来源:gkstk.Com]16．(8分)(青海中考)如图，在□ABCD中，点E在边AB上，点F在AB的延长线上，且AE＝BF.求证：∠ADE＝∠BCF.17．(8分)(广西中考)如图，在□ABCD中，E、F为对角线AC上的两点，且AE＝CF，连接DE、BF.(1)写出图中所有的全等三角形；

5、(2)求证：DE∥BF.[来源:gkstk.Com]18．(10分)如图，在□ABCD中，点E是BC边的中点，连接AE并延长与DC的延长线交于F.(1)求证：CF＝CD；(2)若AF平分∠BAD，连接DE，试判断DE与AF的位置关系，并说明理由．[来源:学优高考网gkstk]19．(10分)(遵义中考)如图，在□ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE＝DF，连接EF交BD于点O.(1)求证：BO＝DO；[来源:学优高考网](2)若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于点G，当FG＝1时，求AD的长．参考答案1．C　2

6、.B　3.D　4.A　5.C　6.A　7.D　8.C　9.12　10.36　11.70°　12.8　13.由题意可得：90＋(2x＋25)＋(3x－15)＋2x＋x＝(5－2)×180.解得x＝55.　14.设外角的度数是x°，则内角的度数是180°－x°，依题意有180－x＝x＋90.解得x＝45.180－x＝135.而任何多边形的外角和是360°.则正多边形中外角的个数是360÷45＝8.答：这个多边形的边数是8，每个内角的度数是135°.　15.在△DBC中，∵DB＝CD，∠C＝70°，∴∠DBC＝∠C＝70°.又∵在□ABCD中，AD∥BC，

7、∴∠ADB＝∠DBC＝70°.又∵AE⊥BD，∴∠DAE＝90°－∠ADB＝90°－70°＝20°.　16.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC且AD∥BC.∴∠A＝∠CBF.在△ADE和△BCF中，∴△ADE≌△BCF(SAS)．∴∠ADE＝∠BCF.　17.(1)△ABC≌△CDA，△ABF≌△CDE，△ADE≌△CBF.(2)证明：在△ABF和△CDE中，∴△ABF≌△CDE(SAS)．∴∠AFB＝∠CED.∴DE∥BF.　18.(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD.∵点F为DC的延长线上的一点，∴AB

8、∥DF.∴∠BAE＝∠CFE，∠ECF＝∠EBA.∵E为BC的中点，∴BE＝CE.在△BAE和△CFE中，∴