2016湘教版数学八年级下册同步练习：周周练(1.3～1.4).doc

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1、周周练(1.3～1.4)(时间：45分钟　满分：100分)　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共24分)1．如图，要用“HL”判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等所用到的条件是（）A．AC＝A′C′，BC＝B′C′B．∠A＝∠A′，AB＝A′B′C．AC＝A′C′，AB＝A′B′D．∠B＝∠B′，BC＝B′C′2．(茂名中考)如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD＝6，则点P到边OB的距离为（）A．6B．5C．4D．3[来源:学优高考网gkstk]3．利用尺规作图，下列条件中，

2、不能作出唯一直角三角形的是（）A．已知斜边和一锐角B．已知一直角边和一锐角C．已知斜边和一直角边D．已知两个锐角4．如图，∠B＝∠D＝90°，BC＝CD，∠1＝40°，则∠2＝（）A．40°B．50°C．60°D．75°5．△ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A、∠B的平分线，如果两条平分线交于点O，那么下列选项中不正确的是（）A．点O一定在△ABC的内部B．∠C的平分线一定经过点OC．点O到△ABC的三边距离一定相等D．点O到△ABC三顶点的距离一定相等[来源:学优高考网gkstk]6．如图，AB⊥AC于点A，BD⊥CD

3、于点D，若AC＝BD，则下列结论中不正确的是（）A．∠A＝∠DB．∠ABC＝∠DCBC．OB＝ODD．OA＝OD[来源:学优高考网gkstk]7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于点E，测得BC＝9，BE＝3，则△BDE的周长是（）A．15B．12C．9D．68．如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB＝60°，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，EP∥OA，交OB于点E，且EP＝6.若点F是OP的中点，则CF的长是（）[来源:gkstk.Com]A．6B．3C．2D．3二、填空题(每小题4分，共

4、24分)9．如图，已知AD⊥BC，若用HL判定△ABD≌△ACD，只需添加的一个条件是________．10．(连云港中考)在△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是________．11．如图，已知AC⊥BD于点P，AP＝CP，请增加一个条件，使△ABP≌△CDP(不能添加辅助线)，你增加的条件是________________________________________________________．12．如图，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE＝DF，若∠DBC

5、＝50°，则∠ABC＝________度．13．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为9，则BE＝________.14．如图，AB＝AC，点D、E分别在AC、AB上，AF⊥CE，AG⊥BD，垂足分别为F、G，AF＝AG，下列结论：①∠B＝∠C；②AD＝AE；③∠EAF＝∠DAG；④BE＝CD.其中正确的结论是________(填序号)．三、解答题(共52分)15．(8分)如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，AC与BD相交于点O.(1)

6、求证：△ABC≌△DCB；(2)判断△OBC的形状，并说明理由．16．(10分)现要在三角地ABC内建一中心医院，使医院到A、B两个居民小区的距离相等，并且到公路AB和AC的距离也相等，请确定这个中心医院的位置．17．(10分)如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，BE＝CF.(1)图中有几对全等的三角形？请一一列出；(2)选择一对你认为全等的三角形进行证明．18．(12分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E.(1)求证：AC＝AE；(

7、2)若点E为AB的中点，CD＝4，求BE的长．[来源:学优高考网]19．(12分)已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN，点B，D分别在AN、AM上．(1)如图1，若∠ABC＝∠ADC＝90°，请你探索线段AD，AB，AC之间的数量关系，并加以证明；(2)如图2，若∠ABC＋∠ADC＝180°，则(1)中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．参考答案1．C　2.A　3.D　4.B　5.D　6.C　7.B　8.D　9.AB＝AC　10.4∶3　11.BP＝DP或AB＝CD或∠A＝∠C或∠B＝∠D　12.100

8、　13.3　14.①②③④　15.(1)证明：在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，BC＝CB，∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)．(2)△OBC是等腰三角形．理由：∵Rt△ABC≌Rt△DCB，∴∠ACB＝∠DBC.∴OB＝O