2017年秋湘教版八年级数学上册练习 周周练(2.1～2.2).doc

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1、周周练(2.1～2.2)(时间：45分钟　满分：100分)　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共24分)1．下图中三角形共有()A．4个B．7个C．8个D．9个2．可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是()A．三角形的高B．三角形的角平分线C．三角形的中线D．无法确定3．(南平中考)下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是()A．1，2，1B．1，2，2C．1，2，3D．1，2，44．△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则此三角形是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．都有可能5．下列命题是假命题的是()A．两点之间，线段最短

2、B．三角形的任意两边之和大于第三边C．对顶角相等D．若a＋b＞0则a＞0，b＞06．(聊城中考)如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上．如果∠1＝27°，那么∠2的度数为()A．53°B．55°C．57°D．60°7．下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是()A．a＝－2B．a＝－1C．a＝1D．a＝28．(泰安中考)如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是()A．∠1＋∠6>180°B．∠2＋∠5<180°C．∠3＋∠4<180°D．∠3＋∠7>180°二、填空题(每小题4分，共16分)9．把一个多项式表示成

3、若干个多项式的乘积的形式，叫作把这个多项式________．10．(广州中考)△ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝80°，则∠C的外角的度数是________．11．(龙岩中考)如图，AB∥CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点．若∠B＝65°，∠MDN＝135°，则∠AMB＝________．12．(济南中考)如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC＝6，则S1－S2＝________．三、解答题(共60分)13．(8分)如图所示的三个三角形是分别用6根、7根、8根等长的火柴首尾顺次相接

4、搭成的．(1)4根火柴首尾顺次相接________搭成三角形(填“能”或“不能”)；(2)9根、11根火柴首尾顺次相接能搭成几种不同的三角形？请分别写出它们的边长．14．(8分)如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，AD为高，且∠ABC＝60°，∠BEC＝75°，求∠DAC的度数．15．(10分)已知，如图，CE平分∠ACD，F为CA延长线上一点，FG∥CE交AB于G，∠ACD＝100°，∠AGF＝20°.试求∠B的度数．16．(10分)如图，现有以下3句话：①AB∥CD，②∠B＝∠C.③∠E＝∠F.请以其中两句话为条件，第三句话为结论构造命题．(1)你构造的是哪几个命题？(2)你构造的

5、命题是真命题还是假命题？请选择一个加以证明．17．(12分)已知等腰三角形ABC中，一腰AC上的中线BD将三角形的周长分成9cm和15cm两部分，求这个三角形的腰长和底边的长．18．(12分)下列几个图形是五角星和它的变形．(1)图1中是一个五角星，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数；(2)图2中的点A向下移到BE上时，五个角的和(即∠CAD＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E)有无变化？说明你的结论的正确性；(3)把图2中的点C向上移到BD上时如图3所示，五个角的和(即∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E)有无变化，说明你的结论的正确性．参考答案1．C　2.C　3.B　4.B　5.D　6.C　7

6、.A　8.D　9.因式分解　10.140°　11.70°　12.1　13.(1)不能　(2)9根火柴能搭成三种不同的三角形，边长分别为1，4，4；2，3，4；3，3，3；11根火柴能搭成四种不同的三角形，边长分别为1，5，5；2，4，5；3，3，5；3，4，4.　14.∵BE平分∠ABC，且∠ABC＝60°，∴∠ABE＝∠EBC＝30°.∴∠C＝180°－∠EBC－∠BEC＝180°－30°－75°＝75°.又∵∠C＋∠DAC＝90°，∴∠DAC＝90°－∠C＝90°－75°＝15°.　15.∵CE平分∠ACD，∴∠FCE＝∠ACD＝50°.又∵FG∥CE，∴∠F＝∠FCE＝50°.∵∠

7、FGA＝20°，∠F＝50°，∴∠GAF＝110°.∵∠GAF是△ABC的外角，∴∠GAF＝∠ACB＋∠B.∵∠ACB＝180°－∠ACD＝180°－100°＝80°，∴∠B＝∠GAF－∠ACB＝110°－80°＝30°.　16.(1)命题1：条件①②，结论③；命题2：条件①③，结论②；命题3：条件②③，结论①.(2)三个命题都是真命题．选择命题1证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠CDF.∵∠B＝∠C，∴∠C＝∠CDF.∴CE∥BF.∴