2016秋湘教版九年级数学上册：（习题）周周练(3.4.1).doc

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1、周周练(3.4.1)(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，则下列三角形中，与△BOC一定相似的是()A．△ABDB．△DOA[来源:学优高考网gkstk]C．△ACDD．△ABO2.下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是（　）A．△ABC中，∠A=42°，∠B=118°，△A′B′C′中，∠A′=118°，∠B′=15°B．△ABC中，AB=8，AC=4，∠A=105°，△A′B′C′中，A′B′=16，B

2、′C′=8，∠A′=100°C．△ABC中，AB=18，BC=20，CA=35，△A′B′C′中，A′B′=36，B′C′=40，C′A′=70D．△ABC和△A′B′C′中，有3．(贵阳中考)如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为()A．P1B．P2C．P3D．P44．如图，分别以下列选项作为一个已知条件，其中不一定能得到△AOB∽△COD的是()A．∠BAC＝∠BDCB．∠ABD＝∠ACDC.＝D.＝5.如图，在△ABC中，∠C=90°，点

3、D在CB上，DE⊥AB.若DE=2，CA=4，则=（　　）A.B.BC.D.6．(嘉定区一模)下列四个命题中，假命题是()A．有一个锐角相等的两个等腰三角形相似B．有一个锐角相等的两个直角三角形相似C．底边和腰对应成比例的两个等腰三角形相似D．斜边和直角对应成比例的两个直角三角形相似7．(上海模拟)如图，在△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，给出下列条件：①∠ABD＝∠ACB；②AB2＝AD·AC；③AD·BC＝AB·BD；④AB·BC＝AC·BD.其中单独能够判定△ABD∽△ACB的个数是()A

4、．1个B．2个C．3个D．4个　　　8．(闸北区一模)如图，在□ABCD中，F是CD上一点，BF交AD的延长线于G，则图中的相似三角形对数(全等除外)共有()[来源:学优高考网gkstk][来源:gkstk.Com]A．6对B．5对C．4对D．3对二、填空题(每小题4分，共24分)9．如图，AC与BD相交于点O，在△AOB和△DOC中，已知＝，又因为____________，可证明△AOB∽△DOC.　　　10．(闸北区一模)在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°，当AC＝3，AB＝5，D

5、E＝10，EF＝8时，Rt△ABC和Rt△DEF是________(填“相似”或“不相似”)的．[来源:学优高考网]11．已知三角形的三条边长分别为1，，，请你写出另外三条线段长，使这三条线段构成的三角形与已知三角形相似：________________．12.如图，在△ABC中，AC=6，BC=9，D是△ABC的边BC上的点，且∠CAD=∠B，那么CD的长是______.13．如图，在正方形网格上的三角形①，②，③中，与△ABC相似的三角形有________个．　14．如图，已知△ABC中，D为边A

6、C上一点，P为边AB上一点，AB＝12，AC＝8，AD＝6，当AP的长度为________时，△ADP和△ABC相似．三、解答题(共44分)15．(10分)已知：如图，AB＝AC，∠DAE＝∠B.求证：△ABE∽△DCA.16．(10分)已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别为AB、CB延长线上的点，CE＝9，AD＝15，连接DE.若BC＝6，AC＝8，求证：△ABC∽△DBE.17．(12分)如图，在正方形网格上有若干个三角形，请找出两个与△ABC相似的三角形．18．(12分)(厦门模

7、拟)如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，F为CA延长线上一点，∠F＝∠C.(1)若BC＝8，求FD的长；(2)若AB＝AC，求证：△ADE∽△DFE.参考答案1.B　2.C　3.C　4.C　5.A　5.C6.A　7.B　8.B　提示：相似的共有5对：△BEC∽△GEA，△ABE∽△CFE，△GDF∽△GAB，△DGF∽△CBF，△GAB∽△BCF.　9.∠AOB＝∠DOC　10.答案不唯一，如∠ABD＝∠C　11.相似　12.4　13.2　14.4或9　15.∵AB＝AC，∴∠B＝∠C

8、.又∵∠DAE＝∠B，∠BAE＝∠BAD＋∠DAE，∠CDA＝∠BAD＋∠B，∴∠BAE＝∠CDA.∴△ABE∽△DCA.　16.∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，∴AB＝＝10.∴DB＝AD－AB＝15－10＝5.∴＝.又∵EB＝CE－BC＝9－6＝3.∴＝.∴＝.又∵∠DBE＝∠ABC，∴△ABC∽△DBE.17.设小正方形网格的边长为1，则在△ABC中，AB＝1，AC＝，BC＝，AB∶AC∶BC＝1∶∶.△EBF中，BE＝，EF