2016秋湘教版九年级数学上册：（习题）周周练(3.1～3.3).doc

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1、周周练(3.1～3.3)(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．已知线段AB＝1cm，CD＝5cm，则AB∶CD＝()A．1∶5B．5∶1C．2∶1D．1∶22．下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段的是()A．3、4、5、6B．1、3、3、9C．3、5、8、10D．1、2、2、63．(徐汇区一模)在比例尺为1∶2000的地图上测得A、B两地间的图上距离为5cm，则A、B两地间的实际距离为()A．10mB．25mC．100mD．10000m4．(嘉定区一模)已知＝，那么各式中

2、，不一定正确的是()A．x＋y＝5B．2x＝3yC.＝D.＝5．(邯郸一模)如图，画线段AB的垂直平分线交AB于点O，在这条垂直平分线上截取OC＝OA，以A为圆心，AC为半径画弧交AB于点P，则线段AP与AB的比是()A.∶2B．1∶C.∶D.∶2[来源:学优高考网gkstk]6．下列图形一定是相似图形的是()A．任意两个菱形B．任意两个等边三角形C．任意两个等腰三角形D．任意两个矩形7．如图，已知在△ABC中，DE∥AC，DF∥AB，那么下面各等式中，错误的有()A．BD∶DC＝BE∶EAB．BD∶BC＝A

3、F∶ACC．BE∶EA＝AF∶FCD．DF∶BA＝DE∶CA8．(通辽中考)美是一种感觉，当人体的下半身长与身高的比值越接近0.618时越给人一种美感．已知某女士身高160cm，下半身长与身高的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度约为()A．6cmB．10cmC．4cmD．8cm二、填空题(每小题4分，共32分)9．(郴州中考)若＝，则＝________．10．已知a，b，c，d是成比例线段，其中a＝3cm，b＝2cm，c＝6cm，则d＝________cm.[来源:学优高考网]11．若

4、△ABC∽△A′B′C′，且∠A＝45°，∠B＝30°，则∠C′＝________°.12．(金山区一模)已知在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，＝，那么的值等于________．13．(黄浦区一模)如图，AB∥CD∥EF，如果AC∶CE＝2∶3，BF＝10，那么线段DF的长为________．14．已知：线段MN的长为20厘米，点P是线段MN的黄金分割点，则较长线段MP的长是________厘米．15．若a∶b＝3∶2，b∶c＝5∶4，则a∶b∶c＝________________．[来

5、源:gkstk.Com]16．如图，在△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的高，F是BC的中点，EF⊥BC交AB于E，若BD∶DC＝3∶2，则BE∶AB＝________．三、解答题(共44分)17．(10分)若＝＝，且2a－b＋3c＝21.试求a∶b∶c.[来源:gkstk.Com]18．(10分)如图，已知矩形ABCD与矩形DEFC相似，且AB＝2cm，BC＝5cm，求AE的长．[来源:gkstk.Com]19．(12分)如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，EF∥A

6、B，AD∶DB＝2∶3，BC＝20cm，求BF的长．20．(12分)已知：在□ABCD中，E是BA边延长线上一点，CE交对角线BD于点G，交AD边于点F.求证：CG2＝GF·GE.参考答案1．A　2.B　3.C　4.A　5.D　6.B　7.D　8.D　9.　10.411.105　12.　13.6　14.(10－10)　15.15∶10∶8　16.5∶6　提示：F是BC的中点，∴FB＝BC，∵BD∶DC＝3∶2，∴BD＝BC＝BC，∴FD＝BD－FB＝BC－BC＝BC，∴BF∶FD＝∶＝5∶1，∵EF⊥BC，A

7、D⊥BC，∴AD∥EF，∴BE∶EA＝BF∶FD＝5∶1即BE∶AB＝5∶6.　17.设＝＝＝k，则a＝3k－2，b＝4k，c＝6k－5，∵2a－b＋3c＝21，∴2(3k－2)－4k＋3(6k－5)＝21.解得k＝2.∴a＝6－2＝4，b＝8，c＝7.∴a∶b∶c＝4∶8∶7.　18.∵矩形ABCD与矩形DEFC相似，∴＝，即＝.∴DE＝.∴AE＝AD－DE＝5－＝.　19.∵DE∥BC，∴＝.∵EF∥AB，∴＝.∴＝＝.又∵BC＝BF＋FC＝20cm，∴BF＝8cm.故BF的长为8cm.　20.∵四边形A

8、BCD是平行四边形，∴DC∥AB，AD∥BC，∴＝，＝.∴＝，即CG2＝GF·GE.