2016秋湘教版九年级数学上册：（习题）周周练(2.3～2.4).doc

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1、周周练(2.3～2.4)(时间：45分钟　满分：100分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共24分)1．(自贡中考)一元二次方程x2－4x＋5＝0的根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根2．(宜宾中考)若关于x的一元二次方程的两个根为x1＝1，x2＝2，则这个方程是()A．x2＋3x－2＝0B．x2－3x＋2＝0C．x2－2x＋3＝0D．x2＋3x＋2＝03．(长沙模拟)若关于x的一元二次方程x2＋(k＋3)x＋2＝0的一

2、个根是－2，则另一个根是()A．2B．1C．－1D．04．一元二次方程(1－k)x2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A．k＞2B．k＜2C．k＜2且k≠1D．k＞2且k≠15．(黄冈中考)若α、β是一元二次方程x2＋2x－6＝0的两根，则α2＋β2＝()A．－8B．32C．16D．406．(包头中考)关于x的一元二次方程x2＋2(m－1)x＋m2＝0的两个实数根分别为x1，x2，且x1＋x2＞0，x1x2＞0，则m的取值范围是()A．m≤B．m≤且m≠0C．m＜1D．m＜1且m≠

3、07．设a、b是两个整数，若定义一种运算“△”，a△b＝a2＋b2＋ab，则方程(x＋2)△x＝1的实数根是()A．x1＝x2＝1B．x1＝0，x2＝1C．x1＝x2＝－1D．x1＝1，x2＝－28．如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为1cm2，则它移动的距离AA′等于()A．0.5cmB．1cmC．1.5cmD．2cm二、填空题(每小题4分，共32分)9．(自贡中考改编)一元二次方程3x(x－2)＝2(2

4、－x)的根是________________．10．(葫芦岛中考)若一元二次方程(m－1)x2－4x－5＝0没有实数根，则m的取值范围是________．11．(镇江中考)若关于x的一元二次方程x2＋x＋m＝0有两个相等的实数根，则m＝________．[来源:学优高考网]12．(黔东南中考)若一元二次方程x2－x－1＝0的两根分别为x1、x2，则＋＝________．13．(雅安中考)关于x的方程x2－(2m－1)x＋m2－1＝0的两实数根为x1，x2，且x＋x＝3，则m＝________．14．(开

5、封一模)为了开封市争创全国卫生城市，某校准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多10米．设草坪的宽为x米，则可列方程为____________．15．(常州模拟)如图，在ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x2＋2x－3＝0的根，则ABCD的周长是________．16.(淄博中考)关于x的反比例函数y＝的图象如图，A、P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B.若△PAB的面积大于12，则关于x的方

6、程(a－1)x2－x＋＝0的根的情况是____________________．三、解答题(共44分)17．(8分)用因式分解法解下列方程：(1)4(x－3)2－25(x－2)2＝0；(2)2(t－1)2＋t＝1.[来源:学优高考网]18．(12分)用适当的方法解方程：(1)(x－1)2＝3；(2)(x＋1)2＝4x；[来源:学优高考网gkstk](3)2x2＋5x－2＝0；(4)(x＋3)2＝(1－2x)2.[来源:gkstk.Com]19．(12分)(南充模拟)已知关于x的一元二次方程x2－2x＋m

7、＝0有两个不相等的实数根．(1)求实数m的取值范围；(2)在(1)的条件下，化简：＋.20．(12分)(十堰中考)已知关于x的一元二次方程x2＋2(m＋1)x＋m2－1＝0.(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；(2)若方程两实数根分别为x1，x2，且满足(x1－x2)2＝16－x1x2，求实数m的值．[来源:学优高考网]参考答案1.D　2.B　3.C　4.C　5.C　6.B　7.C　8.B　9.x1＝－，x2＝2　10.m＜　11.　12.－1　13.0　14.x(x＋10)＝200　15.4＋2

8、　16.没有实数根　17.(1)(7x－16)(－3x＋4)＝0，x1＝，x2＝.　(2)2(t－1)2＋(t－1)＝0，(2t－1)(t－1)＝0，t1＝1，t2＝.　18.(1)x－1＝或x－1＝－，x1＝1＋，x2＝1－.　(2)x2－2x＋1＝0，(x－1)2＝0，x1＝x2＝1.　(3)x＝，x1＝，x2＝.　(4)(x＋3)2－(1－2x)2＝0，(－x＋4)(3x＋2)＝0，x1＝4，x2＝－.　19.(1)根据题意得Δ＝(－