2017年秋湘教版八年级数学上册练习 周周练(2.3～2.4).doc

《2017年秋湘教版八年级数学上册练习 周周练(2.3～2.4).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、周周练(2.3～2.4)(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．(广安中考)等腰三角形的一边长为6，另一边长为13，则它的周长为()A．25B．25或32C．32D．192．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，则下列结论错误的是()A．∠B＝∠CB．AD是BC边上的中线C．AD平分∠BACD．AD＝CD　　　3．如图，已知直线AB∥CD，∠C＝130°，∠A＝50°，则△AEF的形状是()A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．以上都不对4．如图，△ABC中，∠B＝60°，AB＝AC

2、，BC＝3，则△ABC的周长为()A．9B．8C．6D．12　　　5．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM＋CN＝9，则线段MN的长为()A．6B．7C．8D．96．(咸宁中考)如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1＝20°，则∠2的度数为()A．60°B．45°C．40°D．30°　　　7．(宜昌中考)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝()A．30°B．45°C．60°D．90°

3、8．(茂名中考)如图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及三个洞口(到A、B、C三个点的距离相等)，尽快抓到老鼠，应该蹲守在()A．△ABC三边垂直平分线的交点B．△ABC三条角平分线的交点C．△ABC三条高所在直线的交点D．△ABC三条中线的交点二、填空题(每小题4分，共16分)9．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，若∠BAC＝70°，则∠BAD＝________．　10．如图，△ABC为等边三角形，BC⊥CD，AC＝CD，则∠CED＝________．11．(河南中考)如图

4、，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD＝AC，∠B＝25°，则∠ACB的度数为________．12．如图，在△ABC中，BI、CI分别平分∠ABC、∠ACF，DE过点I，且DE∥BC.BD＝8cm，CE＝5cm，则DE等于________．三、解答题(共60分)13．(10分)已知：如图，在△ABC中，ED垂直平分AB，∠EBC＝24°，∠C＝72°，试求∠A的度数．14．(10分)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥BA于

5、D，AE平分∠BAC交CD于F，交BC于E，求证：△CEF是等腰三角形．15．(12分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC延长线上一点，EG是BD的垂直平分线交AB于点E，连接DE交AC于点F.求证：点E在AF的垂直平分线上．16．(12分)如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°.(1)求∠DAC的度数；(2)求证：DC＝AB.17．(16分)如图所示，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，

6、点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为ts，解答下列问题：(1)当点Q到达点C时，PQ与AB的位置关系如何？请说明理由．(2)在点P与点Q的运动过程中，△BPQ是否能成为等边三角形？若能，请求出t，若不能，请说明理由．参考答案1．C　2.D　3.B　4.A　5.D　6.C　7.B　8.A　9.35°　10.75°　11.105°　12.3cm　13.在△BEC中，∠EBC＋∠BEC＋∠C＝180°，∴∠BEC＝180°－24°－72°＝84°.∵ED垂直平分AB，∴EA＝EB.∴∠A＝∠ABE.∵

7、∠BEC＝∠A＋∠ABE，∴2∠A＝84°.∴∠A＝42°.　14.证明：∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝∠DAF.又∵∠ACB＝90°，CD⊥BA，∴∠AFD＝∠AEC.又∵∠AFD＝∠EFC，∴∠EFC＝∠CEF.∴CF＝CE.∴△CEF是等腰三角形．　15.证明：∵EG是线段BD的垂直平分线，∴∠DEG＝∠BEG.∵∠ACB＝90°，EG⊥BD，∴AC∥EG.∴∠AFE＝∠DEG，∠A＝∠BEG.∴∠A＝∠AFE.∴AE＝FE.∴点E在AF的垂直平分线上．　16.(1)∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝30°.∴∠BAC＝180°－30°

8、－30°＝120°.∵∠DAB＝45°，∴∠DAC＝∠BAC－∠DAB＝120°－45°＝75°.(2)证明：∵∠DAB＝45°，∠B＝30°，∴∠ADC＝∠B＋∠DAB＝75°.又由(1)知