2017春北师大版九年级数学下册练习：周周练(2.1～2.2).doc

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1、周周练(2.1～2.2)(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．已知函数：①y＝2x－1；②y＝2x2－1；③y＝2x2；④y＝2x3＋x2；⑤y＝x2－x－1，其中二次函数的个数为()A．1B．2C．3D．42．已知二次函数y＝－x2，若y<0，则自变量x的取值范围是()A．一切实数B．x≠0[来源:学优高考网]C．x>0D．x<03．二次函数y＝－(x－2)2＋9图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为()[来源:学优高考网]A．开口向下、对称轴x＝－2、顶点坐标(2，9)B．开口向下、对称轴x＝2、顶点坐标(2

2、，9)C．开口向上、对称轴x＝－2、顶点坐标(－2，9)D．开口向上、对称轴x＝2、顶点坐标(－2，9)4．已知二次函数y＝a(x－1)2＋3，当x＜1时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是()A．a≥0B．a≤0C．a＞0D．a＜05．对于y＝ax2(a≠0)的图象，下列叙述正确的是()A．a越大开口越大，a越小开口越小B．a越大开口越小，a越小开口越大C．

3、a

4、越大开口越小，

5、a

6、越小开口越大D．

7、a

8、越大开口越大，

9、a

10、越小开口越小6．把一个边长为3cm的正方形的各边长都增加xcm，则正方形增加的面积y(cm2)与x(cm)之间的函数表达

11、式是()A．y＝(x＋3)2B．y＝x2＋6x＋6C．y＝x2＋6xD．y＝x27．把二次函数y＝3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系是()A．y＝3(x－2)2＋1B．y＝3(x＋2)2－1C．y＝3(x－2)2－1D．y＝3(x＋2)2＋18．在反比例函数y＝中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则二次函数y＝kx2＋2kx图象大致是()二、填空题(每小题5分，共20分)9．在半径为4cm的圆中，挖去一个半径为xcm的圆面(x＜4)，剩下一个圆环的面积为ycm2，则y与x的函数表达式是________

12、________________________________________________________________．10．二次函数y＝ax2＋bx＋c中，a>0，b>0，c＝0，则其图象的顶点坐标在第____________象限．11．若函数y＝－x2＋4x＋k的最大值等于3，则k的值等于____________．12．已知抛物线y＝x2－6x＋5的部分图象如图所示，则抛物线的对称轴为直线x＝______，满足y<0的x的取值范围是____________．三、解答题(共48分)13．(10分)已知矩形的窗户的周长是8米，写出窗户面

13、积y(m2)与窗户的宽x(m)之间的函数表达式并写出自变量x的取值范围，并判断此函数是否为二次函数，若是二次函数，求其对称轴及顶点坐标．[来源:gkstk.Com][来源:gkstk.Com]14．(12分)函数y＝(m－3)xm2－3m－2是关于x的二次函数．(1)若函数的图象开口向上，求函数的表达式，并说明在函数图象上y随x怎样变化？15．(12分)已知二次函数y＝－x2－x＋.(1)在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；(2)根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围；16．(14分)(宁波中考)如图，已知抛物线y＝－x2＋mx＋3与x轴交

14、于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为(3，0)．(1)求m的值及抛物线的顶点坐标；(2)点P是抛物线的对称轴l上的一个动点，当PA＋PC的值最小时，求点P的坐标．参考答案1．C　2.B　3.B　4.D　5.C　6.C　7.D　8.D　9.y＝－πx2＋16π(0

15、由题意，得m2－3m－2＝2.解得m＝4或m＝－1.又因为函数的图象开口向上，所以m－3>0.所以m＝4，函数表达式为y＝x2.因为二次函数的对称轴为y轴，图象开口向上，所以，在y轴左侧，y随x的增大而减小；在y轴右侧，y随x的增大而增大．(2)存在，点P的坐标为(0，0)，(－1，1)或(1，1)．15．(1)图略．(2)当y＜0时，x的取值范围是x＜－3或x＞1.(3)平移后图象所对应的函数表达式为y＝－(x－2)2＋2或y＝－x2＋2x.16．(1)将点B的坐标(3，0)代入抛物线y＝－x2＋mx＋3，得0＝－32＋3m＋3.解得m＝2.∴

16、y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4.∴抛物线的顶点坐标为(1，4)．(2)连接BC交抛物线的对称轴l于点P，则此时PA＋PC的值最