2017春北师大版九年级数学下册练习：周周练(3.5～3.7).doc

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1、周周练(3.5～3.7)(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列画图过程中能画一个确定的圆的是()A．以O为圆心画圆B．过点M、N画圆C．过直线l上三点A，B，C画圆D．过不在同一直线上的三点A，B，C画圆2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，则它的外心与顶点C的距离为()A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm3．已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点的个数为()A．0B．1C．2D．无法确定4．下列说法错误的是()A．过圆上一点可以作一条直线

2、和圆相切B．过圆外一点可以作两条直线和圆相切C．从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等D．从圆外一点可以引圆的两条切线，切线长相等5．已知直线l与半径为2的⊙O的位置关系是相离，则点O到直线l的距离的取值范围在数轴上的表示正确的是()A.B.C.D.6．如图，在直角坐标系中，⊙O的半径是1，则直线y＝－x＋与⊙O的位置关系是()A．相离B．相交C．相切D．以上三种情况都可能7．(河北中考)图示为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是()A．△ACD的外心B．△ABC的外心C．△ACD的内心D．△ABC的内心8．如图，直线y＝x＋

3、与x轴、y轴分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为(1，0)，圆P与y轴相切于点O.若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P′的个数是()A．2B．3C．4D．5　　二、填空题(每小题5分，共20分)[来源:gkstk.Com]9．在Rt△ABC中，∠A＝30°，直角边AC＝6cm，以C为圆心，3cm为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是____________．10．如图，⊙O是边长为3的等边△ABC的内切圆，则⊙O的半径为____________．11．如图，CB切⊙O于点B，CA交⊙O于点D，且AB为⊙O的直径，点E

4、是⊙O上异于点A、D的一点．若∠C＝40°，则∠E的度数为____________．12．如图1，将一个量角器与一张等腰直角三角形(△ABC)纸片放置成轴对称图形，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，半圆(量角器)的圆心与点D重合，测得CE＝5cm，将量角器沿DC方向平移2cm，半圆(量角器)恰与△ABC的边AC、BC相切，如图2，则AB的长为____________cm.(精确到0.1cm)三、解答题(共48分)13．(12分)已知AB是⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，AD的延长线交BC于点C.(

5、1)求∠BAC的度数；(2)求证：AD＝CD.14．(10分)如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线．(1)以AB上的一点O为圆心，AD为弦在图中作出⊙O(不写作法，保留作图痕迹)；(2)试判断直线BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论．[来源:gkstk.Com]15．(13分)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F.已知OA＝3，AE＝2.[来源:学优高考网gkstk](1)求CD的长；(2)求BF的长．16．(13分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC

6、的中点，且∠A＋∠CDB＝90°，过点A、D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E.(1)求证：直线BD与⊙O相切；(2)若AD∶AE＝4∶5，BC＝6，求⊙O的直径．[来源:gkstk.Com][来源:学优高考网]参考答案1．D　2.A　3.C　4.C　5.A　6.C　7.B　8.B　9.相切　10.　11.40°　12.24.513．(1)∵OB是⊙O的半径，直线BC与⊙O相切于点B，∴∠ABC＝90°.∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠ABC＝45°.∵AB是⊙O的直径，即∠ADB＝90°，∴∠BAD＝45°，即∠BAC的度数为4

7、5°.(2)证明：由(1)可知△ADB与△CDB均为等腰直角三角形，且∠ADB＝∠CDB＝90°，∴AD＝DB＝DC，即AD＝CD.14．(1)图略．(2)相切．证明：连接OD.∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA.∵AD是∠BAC的角平分线，则∠OAD＝∠DAC，∴∠ODA＝∠DAC.∴OD∥AC.∵AC⊥BC，∴OD⊥BC，即BC是⊙O的切线．15．(1)连接OC.在Rt△OCE中，CE＝＝＝2.∵CD⊥AB，∴CD＝2CE＝4.(2)∵BF是⊙O的切线，∴FB⊥AB.∴CE∥FB.∴△ACE∽△AFB.∴＝，＝.∴BF＝6.16．(1)证

8、明：连接OD.在△AOD中，∵OA＝OD，∴∠A＝∠ODA.∵∠A＋∠CDB＝90°，∴∠ODA＋∠CDB＝90°.∴∠BDO＝180°－90°＝90°，即OD⊥B