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时间:2020-03-18
《2017春北师大版九年级数学下册练习:周周练(3.5~3.7).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、周周练(3.5~3.7)(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.下列画图过程中能画一个确定的圆的是()A.以O为圆心画圆B.过点M、N画圆C.过直线l上三点A,B,C画圆D.过不在同一直线上的三点A,B,C画圆2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,则它的外心与顶点C的距离为()A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm3.已知⊙O的直径等于12cm,圆心O到l的距离为5cm,则直线l与⊙O的交点的个数为()A.0B.1C.2D.无法确定4.下列说法错误的是()A.过圆上一点可以作一条直线
2、和圆相切B.过圆外一点可以作两条直线和圆相切C.从圆外一点引圆的两条切线,它们的长相等D.从圆外一点可以引圆的两条切线,切线长相等5.已知直线l与半径为2的⊙O的位置关系是相离,则点O到直线l的距离的取值范围在数轴上的表示正确的是()A.B.C.D.6.如图,在直角坐标系中,⊙O的半径是1,则直线y=-x+与⊙O的位置关系是()A.相离B.相交C.相切D.以上三种情况都可能7.(河北中考)图示为4×4的网格图,A,B,C,D,O均在格点上,点O是()A.△ACD的外心B.△ABC的外心C.△ACD的内心D.△ABC的内心8.如图,直线y=x+
3、与x轴、y轴分别相交于A、B两点,圆心P的坐标为(1,0),圆P与y轴相切于点O.若将圆P沿x轴向左移动,当圆P与该直线相交时,横坐标为整数的点P′的个数是()A.2B.3C.4D.5 二、填空题(每小题5分,共20分)[来源:gkstk.Com]9.在Rt△ABC中,∠A=30°,直角边AC=6cm,以C为圆心,3cm为半径作圆,则⊙C与AB的位置关系是____________.10.如图,⊙O是边长为3的等边△ABC的内切圆,则⊙O的半径为____________.11.如图,CB切⊙O于点B,CA交⊙O于点D,且AB为⊙O的直径,点E
4、是⊙O上异于点A、D的一点.若∠C=40°,则∠E的度数为____________.12.如图1,将一个量角器与一张等腰直角三角形(△ABC)纸片放置成轴对称图形,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,半圆(量角器)的圆心与点D重合,测得CE=5cm,将量角器沿DC方向平移2cm,半圆(量角器)恰与△ABC的边AC、BC相切,如图2,则AB的长为____________cm.(精确到0.1cm)三、解答题(共48分)13.(12分)已知AB是⊙O的直径,直线BC与⊙O相切于点B,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,AD的延长线交BC于点C.(
5、1)求∠BAC的度数;(2)求证:AD=CD.14.(10分)如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线.(1)以AB上的一点O为圆心,AD为弦在图中作出⊙O(不写作法,保留作图痕迹);(2)试判断直线BC与⊙O的位置关系,并证明你的结论.[来源:gkstk.Com]15.(13分)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.已知OA=3,AE=2.[来源:学优高考网gkstk](1)求CD的长;(2)求BF的长.16.(13分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AC
6、的中点,且∠A+∠CDB=90°,过点A、D作⊙O,使圆心O在AB上,⊙O与AB交于点E.(1)求证:直线BD与⊙O相切;(2)若AD∶AE=4∶5,BC=6,求⊙O的直径.[来源:gkstk.Com][来源:学优高考网]参考答案1.D 2.A 3.C 4.C 5.A 6.C 7.B 8.B 9.相切 10. 11.40° 12.24.513.(1)∵OB是⊙O的半径,直线BC与⊙O相切于点B,∴∠ABC=90°.∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠ABC=45°.∵AB是⊙O的直径,即∠ADB=90°,∴∠BAD=45°,即∠BAC的度数为4
7、5°.(2)证明:由(1)可知△ADB与△CDB均为等腰直角三角形,且∠ADB=∠CDB=90°,∴AD=DB=DC,即AD=CD.14.(1)图略.(2)相切.证明:连接OD.∵OA=OD,∴∠OAD=∠ODA.∵AD是∠BAC的角平分线,则∠OAD=∠DAC,∴∠ODA=∠DAC.∴OD∥AC.∵AC⊥BC,∴OD⊥BC,即BC是⊙O的切线.15.(1)连接OC.在Rt△OCE中,CE===2.∵CD⊥AB,∴CD=2CE=4.(2)∵BF是⊙O的切线,∴FB⊥AB.∴CE∥FB.∴△ACE∽△AFB.∴=,=.∴BF=6.16.(1)证
8、明:连接OD.在△AOD中,∵OA=OD,∴∠A=∠ODA.∵∠A+∠CDB=90°,∴∠ODA+∠CDB=90°.∴∠BDO=180°-90°=90°,即OD⊥B
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