2017年春 北师大版数学 八年级下册 练习 6.周周练(6.1～6.3).doc

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1、周周练(6.1～6.3)(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．下面的性质中，平行四边形不一定具有的是(A)A．对角互补B．邻角互补C．对角相等D．对边相等2．如图，已知，在Rt△ABC中，∠B＝90°，D，E分别是边AB，AC的中点，若DE＝4，AC＝10，则AB的值为(C)A．3B．4C．6D．83．已知在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是(C)A．AD＝BCB．AC＝BDC．∠A＝∠CD．∠A＝∠B4．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，DE，DF是△ABC的中位线，则四边

2、形BEDF的周长是(D)A．5B．7C．8D．105．(株洲中考)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是(D)A．OE＝DCB．OA＝OC[来源:学优高考网]C．∠BOE＝∠OBAD．∠OBE＝∠OCE6．如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，AB＝3，AD＝5，则EF的长为(A)A．1B．1.5C．2D．2.57．(十堰中考)如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是(B)A．7B．10C．11D．128

3、．如图所示，已知▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠CFE＝110°.则下列结论：①四边形ABFE为平行四边形；②△ADE是等腰三角形；③▱ABCD与▱DCFE全等；④∠DAE＝25°.其中结论正确的个数为(B)A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(每小题4分，共24分)9．(河南中考)如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1＝20°，则∠2的度数为110_°．10．在研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“在四边形ABCD中，AD∥BC，请添加一个条件，使得四边形ABCD是平行四边形”．经过思考，小明说：“添加

4、AD＝BC.”小红说：“添加AB＝DC.”你同意小明的观点，理由是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．11．如图，在△ABC中，∠A＝∠B，D是AB上任意一点，DE∥BC，DF∥AC，AC＝4cm，则四边形DECF的周长是8_cm．12．如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为8．13．如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，AD⊥BC，∠BAC≠90°.将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平行四边形，则能拼出3个平行四边形．14．已知等腰三角形的两条中位线长分别为3和5，则

5、此等腰三角形的周长为26或22．三、解答题(共52分)15．(10分)如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的∠1是65°，那么光线与纸板左上方所成的∠2是多少度？请说明理由．[来源:gkstk.Com]解：∠2＝65°.理由：由题意知AB∥CD，BC∥AD，[来源:gkstk.Com]∴四边形ABCD为平行四边形．∴∠2＝∠1.∵∠1＝65°，∴∠2＝65°.16．(12分)(锦州中考)如图，△ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，AD，点F在BA的延长线上，且AF＝AB，连接EF.判断四边形ADEF的形状，并加以证明．

6、解：四边形ADEF是平行四边形．证明如下：∵点D，E分别是边BC，AC的中点，∴DE∥BF，DE＝AB.∵AF＝AB，∴DE＝AF.∴四边形ADEF是平行四边形．17．(14分)(贺州中考)如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1＝∠2.(1)求证：BE＝DF；(2)求证：AF∥CE.证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD.∴∠ABE＝∠CDF.∵∠1＝∠2，∴∠AEB＝∠CFD.∴△ABE≌△CDF(AAS)．∴BE＝DF.(2)由(1)得△ABE≌△CDF，∴AE＝CF.∵∠1＝∠2，∴AE∥CF.∴四边形AECF

7、是平行四边形．∴AF∥CE.[来源:学优高考网gkstk]18．(16分)已知，如图1，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，试回答下列问题：[来源:学优高考网](1)求证：∠A＝∠C；(2)如图2，若E，F分别在AB，CD上，且AE＝CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某点连接成一条线段，猜想并说明它与图中哪条已知线段相等(只需说明一组)；(3)若E，F分别在AB，CD上，且DE＝BF，此时AE＝CF成立吗？若成立，说明理由；若不成立，也说明理由或画出示意图．解：(1)证明：∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行