2016年春人教版数学八年级下册练习：18. 周周练（18.2）.doc

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1、周周练(18.2)(时间：45分钟　满分：100分)　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共24分)1．若矩形的一条对角线与一边的夹角为40°，则两条对角线相交所成的锐角是(　　)A．20°B．40°C．80°D．100°2．将一张矩形纸片折一次，使折痕平分这个矩形的面积，则这样的折纸方法有(　　)A．2种B．3种C．4种D．无数种3．直角三角形中，两条直角边边长分别为6和8，则斜边中线的长是(　　)A．5B．10C．20D．244．(青岛中考)如图，菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O，E、F分别是AB、BC边上的中点，连接EF，若EF＝，BD＝4

2、，则菱形ABCD的周长为(　　)A．4B．4C．4D．28　5．如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB＝CD，下列结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG；④EG＝(BC－AD)；⑤四边形EFGH是菱形．其中正确的个数有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME＝MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为(　　)A.－1B．3－C.＋1D.－17．(雅安中考)如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角

3、形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE＝DF，②∠DAF＝15°，③AC垂直平分EF，④BE＋DF＝EF，⑤S△CEF＝2S△ABE.其中正确结论有(　　)A．2个B．3个C．4个D．5个8．(内江中考)如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE最小，则这个最小值为(　　)A.B．2[来源:学优高考网gkstk]C．2D.　　　二、填空题(每小题3分，共24分)9．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6，E是斜边AB上任意一点，作EF⊥AC于点F，EG⊥BC于点G，则矩形CFEG的周长

4、是________．10．(黑龙江中考)如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，AF＝3，△EFC的周长为12，则EC的长为________．　　11．(吉林中考)如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(8，2)，点D的坐标为(0，2)，则点C的坐标为________．12．(广安中考)如图，已知E、F、G、H分别为菱形ABCD四边的中点，AB＝6cm，∠ABC＝60°，则四边形EFGH的面积为________cm2.　　　13．(哈尔滨中考)在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝4，点E，F在直线AD上，且四边形BCF

5、E为菱形．若线段EF的中点为点M，则线段AM的长为________．14．如图，平面内4条直线l1、l2、l3、l4是一组平行线，相邻2条平行线间的距离都是1，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点A、C分别在直线l1和l4上，该正方形的面积是_____．15．(泰州中考)如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE＝OD，则AP的长为________．16．(徐州中考)如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH

6、，如此下去，第n个正方形的边长为____________．三、解答题(共52分)17．(12分)如图，在□ABCD中，E为BC边上的一点，连接AE、BD，且AE＝AB.(1)求证：∠ABE＝∠EAD；(2)若∠AEB＝2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．18．(12分)如图，四边形ABCD中，AB＝AC＝AD，BC＝CD，锐角∠BAC的角平分线AE交BC边于点E，AF是CD边上的中线，且PC⊥CD与AE交于点P，QC⊥BC与AF交于点Q.求证：四边形APCQ是菱形．19．(12分)如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD

7、于点F.(1)求证：△ADE≌△BCE；(2)求∠AFB的度数．.20．(16分)如图所示，以△ABC的三边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即：△ABD，△BCE，△ACF，回答下列问题：[来源:gkstk.Com](1)四边形ADEF是什么四边形？(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？(3)当△ABC满足什么条件时，以A，D，E，F为顶点的四边形不存在？参考答案1．C　2.D　3.A　4.C　5.C　6.D　7.C　8.B　9.12　10.5　11.(4，4)　12.9　13.5.5或0.5　14.5或9