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时间:2020-03-16
《强化求解训练,提高解题能力反思1.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、如,等差数列的前项的和为30,前项的和为100,求它的前项的和。对于本题,至少可以有以下两种方法:法1:设出首项及公差,然后代入公式,解关于、的方程组即可得。法2:利用性质“等差数列中,、、成等差数列。”反思以上两种方法,法1虽常规、易想但计算量大,实在不能算是一种好方法;法2能抓住问题的本质,是一种很好的思路,但利用此法的前提是知道上述性质并能随时提取信息。又如,已知点与点的距离比它到直线:的距离少1,求点的轨迹方程。解法1:设点的坐标为,根据已知条件:点属于集合,即。因此,当x≥-5时,,即;当x<-5时,,即,(说明:有部分学生在这里忘记讨论)因为当<-5时,,所以,即点
2、不存在,故所求M点的轨迹方程为。解法2:因为“点到的距离比它到直线:的距离少1”等价于“点到的距离等于它到直线:的距离”。由此可知点的轨迹是以为焦点,直线:为准线的抛物线。易知,所以所求方程为。解法1用了求轨迹方程的一般方法,这种方法常见、易想,解题过程繁琐,须分类讨论,易漏易错。解法2通过分析题目的条件,抓住问题本质,对已知条件进行知识迁移,发现点的轨迹满足抛物线的定义,从而应用待定系数法求解,避免了繁杂的计算,优势显而易见。
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