强化求解训练，提高解题能力反思2.doc

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1、例（2008年高考江苏卷）设函数，若对于任意，都有≥0成立，则实数的值为．本题以不等式恒成立的问题为载体，反映了对抽象概括能力的考查.本题考虑用分离变量来解决．当x=0时，无论取何值，成立；恒成立.令则转化为研究的最大值与的关系.令.当可知取最大值4，所以.恒成立.令，则转化为研究的最小值与的关系.由得在[-1，0是增函数，所以，所以综上，本题考查了一些常见的解题规律或模式,如：“恒成立问题”一般转化为研究的最小值与的关系问题．从现实问题中概括出具体的数学模型，需要抽象概括能力，最典型的是解应用题.我们知道，应用题一般都有模型，如“指数型函数”是重要的数

2、学模型，在细胞分裂、生物繁殖、人口增长、劳动生产率、银行利息等问题上经常用到．解决应用题的关键是建立数学模型,即把生产或生活中遇到的实际问题，抽象为一个数学问题来解决.从杂乱无章的现实世界中，由表及里，去伪存真，将生活问题提炼、抽象为一个数学问题来解决，体现了我们常说的“分析问题和解决问题的能力”，体现了抽象概括能力.