强化求解训练，提高解题能力例8.doc

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1、本题的背景是棣莫佛定理，但解题过程不需要棣莫佛定理及其相关知识，是一道具有一定新意的创新试题，考生可从不同渠道去考究这一问题。若从等式的一般性考究，注意到…（1）；…（2）．将（1）、（2）两式相加得，再将等式①；③；④；⑤代入得到关于的恒等式，可以求出、、的值，从而求得。当然这种解法不仅思维量大，而且运算量也较大。若从等式的特殊性考究，观察等式可知，的最高次的系数2、8、32、128构成了公比为4的等比数列，故；取，则，，代入⑤得；取，则，，代入⑤得。可以求出、、的值，从而求得。这种解法思维量较大，运算量也不小。本题在

2、求得后，进一步观察五个等式中项系数的绝对值，①=2，②=8，③=18，④，可以猜测；最后再取，得到，，代入等式⑤得，从而求得。这种解法运算量大大减少了，但思维量相当之大，不是一般的考生都能够考虑得到的。本题做为文科试卷的压轴题，彻底改变了传统的考试模式，更加关注的是对知识的形成过程，考生可以从不同的途径来考究这一问题，不同的思维方式有不同的解决方法，但难易程度则不同，给考生创造了不同的思维空间。