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时间:2020-03-24
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1、(第五课时)§5.6几何证明举例第5章几何证明初步1、判定两个三角形全等方法,,,,。SSSASAAASSAS2、如图1,RtABC中,直角边、,斜边。ABCBCACAB图1交流与发现回答下面的问题,并于同学交流.Question:如何判定两个直角三角形全等?ABCA′B′C′已经有什么元素对应相等?你准备添上什么条件就可以证明这两个直角三角形全等呢?∠B=∠B′=90°动动手做一做尺规作图:已知:Rt△ABC,∠C=90°,Howtodoit?ABC10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cm动动手做一做比比看把我
2、们刚画好的直角三角形剪下来,和同桌的比比看,这些直角三角形有怎样的关系呢?斜边、直角边定理斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”前提条件1条件2斜边、直角边公理(HL)ABCA′B′C′在Rt△ABC和Rt△中AB=BC=∴Rt△ABC≌∵∠C=∠C′=90°斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.前提条件1条件2想一想你能够用几种方法说明两个直角三角形全等?直角三角形是特殊的三角形,所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS,还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.想一
3、想对于一般的三角形“SSA”不可以证明两个三角形全等ABCD但直角三角形作为特殊的三角形,SSA时也就是斜边、直角边判定例题1:如图:AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD.求证:BC=AD.共同学习ABCDO在Rt△ACB和Rt△BDA中,则AB=BA(公共边)AC=BD.(已知)∴Rt△ACB≌Rt△BDA(HL).∴BC=AD(全等三角形对应边相等).证明:AC⊥BC,BD⊥AD∴∠D=∠C=90°2.如图,AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,CE=BF.求证:AE=DF.CDFEABABCED知识回顾:直角三角形全等的条件:1)定义(重合
4、)法;SSS;SAS;ASA;AAS.2)解题中常用的4种方法3)HL直角三角形全等用一般不用这节课你有什么收获呢?小测1.如图,AC=AD,∠C,∠D是直角,求证:BC=BDCDAB
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