斜边直角边定理

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1、《斜边直角边定理》案例一．教学目标 1.知识与技能：（1）经历两个直角三角形全等条件的探究过程,掌握斜边直角边定理。（2）会利用斜边直角边定理解决一些简单的实际问题。 2.过程与方法：使学生经历作图，比较，证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理能力。 3.情感态度与价值观：通过探究，感受数学模型与实际生活中的联系，体验学数学、用数学的乐趣，进一步激发探二．教学重难点 重点：掌握“斜边直角边”判定定理。 难点：直角三角形全等的判定定理的探索过程。 教学准备  圆规  三角板 教学过程 一．创设情境，引入新课 师：全等三角形的性质是什么？生：对应角相等，对应

2、边相等。 师：判别两个三角形全等的方法有哪些？生：SSS,SAS,ASA,AAS. 师：在上问中，为什么“角角角”（AAA）和“边边角”（SSA）不能判定两个三角形全等？你能举出一个反例吗？ 生：老师和学生用的30°，60°，90°的三角尺，三个角都相等，但两三角形不全等。师：AAA不能判定两三角形全等。那SSA可以吗？生：可以生：不可以。二. 合作交流，探索新知 （一）动手做一做  大胆猜测 师：我们来作一个三角形△ABC，使∠A=40°，AB=4㎝，BC=3㎝.做完之后同学们相互比较一下，看你们所画的条件相同（SSA）的三角形是否一定全等？几分钟后，同学们作完相互

3、比较。生：全等。生：不全等。师：请两种不同的情况上台来给大家展示一下。图（1）与图（2）不全等，图（1），（2）与图（3）全等。师：若我们把条件改变一些，∠A=90°，AB=3㎝，BC=4㎝，请大家作图，并相互比较，看能否重合？学生做完后比较，完全重合。师：由此我们可知在SSA中的角是直角时，两三角形全等。直角所对的边为斜边，与直角相邻的边是直角边，所以，这个判定称为HL（斜边直角边）。（二）动脑想一想  ，演绎推理，验证猜测 已知Rt△ABC和Rt△A´B´C´中，∠C=∠C’=90°，AC=A´C´,AB=A´B´求证：Rt△ABC≌Rt△A’B’C’（三）归纳总

4、结 斜边直角边定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写：“斜边直角边”或“H.L.”。 四、总结反思，拓展升华  1.学生谈谈收获、疑惑。 2.总结本节学习直角三角形全等的判别方法，除了一般三角形全等判别方法外，还有“H.L.”。一般三角形的判定方法 ：ＳＳＳ，ＳＡＳ ，ＡＳＡ， ＡＡＳ  。直角三角形的判定方法 ：ＳＳＳ ，ＳＡＳ， ＡＳＡ， ＡＡＳ ，ＨＬ。本课的教学重点是“合作交流，探索新知”，让学生通过自己动手探究得出结论，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极自主探索、合作交流与实践创新。能让学生记忆牢固。 通过这节课我认为今后的教学还需要

5、备好教材，设计好自己的教案，注重学生的主体地位，渗透数学思想方法，设计问题时注意要有阶梯，且要适度，提高自己的点拨技巧，为上好每一节课而不懈努力。