高考数学选修巩固练习 组合（理）.doc

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1、【巩固练习】一、选择题1．共个人，从中选1名组长1名副组长，不同的选法总数是（）A.B．C．D．2.（2016海南校级一模）3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体验，每校分配1名医生和2名护士。不同的分配方法共有（）A．90种B．180种C．270种D．540种3．三名教师教六个班的课，每人教两个班，分配方案共有（）．A．18种B．24种C．45种D．90种4．在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的共有（）．A．36个B．24个C．18个D．6个5.从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有

2、1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为（）A85B56C49D286．从正方体的8个顶点中选取4个，作为四面体的顶点，可得到不同的四面体的个数为（）．A．B．C．D．7．（2016资阳三模）现有12张不同的卡片，其中红色、黄色、绿色、蓝色卡片各3张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且蓝色卡片至多1张。则不同的取法的共有（）A．135B．172C．189D．2168．将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放人每个盒子里球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（）．A．10种B．20种C．36种D．52种二、填空

3、题9.平面上有7个点，问以这7点中任何两个为端点，构成有向线段有条。10.某校准备参加2004年全国高中数学联赛，把10个名额分配给高三年级2个班，每班至少1人，不同的分配方案有_____________种.11．从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有________种.A.8B.12C.16D.2012.（2016·内江四模）4名大学生到三家企业应聘，每名大学生至多被一家企业录用，则每家企业至少录用一名大学生的情况有。三、解答题13．在200件产品中，有2件次品，从中任取5件．（注：可以只列式子，不必求结果）（1）“其中恰有2件次

4、品”的抽法有多少种？（2）“其中恰有1件次品”的抽法有多少种？（3）“其中没有次品”的抽法有多少种？（4）“其中至少有1件次品”的抽法有多少种？14.位实习教师全部分给高一年级的5个班级进行实习，每班至少1人，有多少种不同的分法？15.某篮球队共7名老队员，5名新队员，根据下列情况分别求出有多少种不同的出场阵容.（1）某老队员必须上场，某2新队员不能出场；（2）有6名打前锋位，4名打后卫位，甲、乙两名既能打前锋又能打后卫位.【答案与解析】1.【答案】C【解析】(种)2.【答案】D【解析】三所学校依次选医生、护士，不同的分配方法共有：种。故选D。3．【答

5、案】D【解析】（种）．4．【答案】A【解析】若各位数字之和为偶数，则只能两奇一偶，故（个），故选A．5.【答案】C【解析】解析由条件可分为两类：一类是甲乙两人只去一个的选法有：，另一类是甲乙都去的选法有=7，所以共有42+7=49，即选C项。6．【答案】A【解析】四个选项的思路是相同的．差别在于四点共面的情况有几种．6个表面及6组对棱构成的6个对角面都是四个顶点共面，不能构成四面体．7．【答案】C【解析】由题意，不考虑特殊情况，共有种取法，其中每一种卡片各取三张，有4种取法，两种蓝色卡片，共有种取法，故所求的取法共有种。故选C。8．【答案】A【解析】4

6、个小球分2组有：①（种），②（种），不同的分组方法．在①中这3种分组方式可以随便放，∴种放法．在②中只能有1种放法．故总种数为6+4=10（种）．9.【答案】42【解析】两点确定一条直线，先从7个点中选2个点出来，共有=21种选法，因为是有向线段，所以再乘以2，共有42种.10.【答案】36【解析】把10个名额分成2份，每份至少一个名额即可，用隔板法：C=36.11.【答案】12【解析】此题正面分析情形较多，若逆向思考，则转化为总体中除去3个面两两相邻的情形：6个面中任意解取3个，共有C个，其中3个面两两相邻则对应于正方体的顶点个数，有8个，故所有不同

7、选法有C-8=12（个）.12.【答案】60【解析】分两类，第一类，有3名被录用，有种，第二类，4名都被录用，则有一家录用两名，有，根据分类计数原理，共有24+36=60（种）13．【解析】（1）要取5件，恰有2件次品，则3件正品要从198中抽取，有种．（2）恰有l件次品，则4件正品要从198中抽取，有种．（3）“没有次品”，则全为正品，有种．（4）“至少有1件次品”，即要么l件次品，要么2件次品．即是（1）（2）中所得结果之和，为种．14.【解析】把实习教师先分成5组，人数分别为1，1，1，1，2，然后分给5个班级进行实习，共有C·C·C·C·C·A

8、种分法.但事实上有4个班级所分的实习老师数目相同，不用相互交换.因此上述分法种数是实际数的A倍