高考数学选修巩固练习 合情推理与演绎推（理）(2).doc

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1、【巩固练习】一、选择题1.（2014陕西校级模拟）下列表述正确的是（）①归纳推理是由部分到整体的推理；②合情推理的结果一定是正确的；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。A．①②③B．②③④C．②④⑤D．①③⑤2．数列2，5，11，20，x，47，…中的x等于（）A．28B．32C．33D．273．“所有9的倍数（M）都是3的倍数（P），某奇数（S）是9的倍数（M），故某奇数（S）是3的倍数（P）．”上述推理是（）．A．小前提错B．结论错C．正确的D．大前提错4．“因指数函数y=ax是减函数（大前提），而y=3x是

2、指数函数（小前提），所以y=3x是减函数（结论）．”上面推理的错误是（）．A．大前提错导致结论错B．小前提错导致结论错C．推理形式错导致结论错D．大前提和小前提都错导致结论错5．图是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式是（）A．C4H9B．C4H10C．C4H11D．C6H126．三角形的面积为、、为三角形三边长，为三角形内切圆的半径.利用类比推理可以得出四面体的体积为（）A.B.C.、、、分别为四面体的四个面面积，为四面体内切球的半径）D.为四面体的高）7．（2015春德州校级月考）由①正方形的四个内角相等；②矩形的四个内角相等；③正方形是矩

3、形，根据“三段论”推理得出一个结论，则作为大前提、小前提、结论的分别为（）.A.②①③B.③①②C.①②③D.②③①二、填空题8．如图所示，第n个图形是由正n+2边形拓展而来（n=1，2，3，…—），则第n－2个图形共有________个顶点。9.已知f(x+1)=,f(1)=1,(x∈N*)，猜想f(x)的表达式为.10．由“等腰三角形的两底角相等，两腰相等”可以类比推出正棱锥的类似属性是________。11．（2014春桥东区校级月考）将演绎推理“y=log2x在（0，+∞）上是增函数”写出三段论的形式，其中大前提是________。12．给出下列命题：①a≥0，b

4、≥0，则；②若a＞，b＞0，a+b＞4，ab＞4，则a＞，b＞2；③a、b、c∈R，ab+bc+ca=1，则(a+b+c)2≥3；④若a≥b＞－1，则；⑤若正数m、n满足m≤n，则．其中是真命题的有________（请写出所有正确命题的序号）．三、解答题13．观察以下各等式：，，，分析上述各式的共同特点，写出能反映一般规律的等式，并对等式的正确性加以证明。14．类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间中四面体性质的猜想。15、在数列{an}中，a1=1,an+1=(n∈N+)，归纳猜想这个数列的通项公式，并按三段论加以论证．【答案与解析】1．【答案】D.【解析】：归纳推

5、理是由部分到整体的推理，演绎推理是由一般到特殊的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理。故①③⑤是正确的。故选D。2．【答案】B【解析】∵5―2=3，11―5=6，20―11=9，则x―20=12，47―x=15，所以x=32，故选B。3．【答案】C【解析】此推理正确．故选C．4．【答案】A【解析】指数函数y=ax的单调性与0有关，若a＞1，则为增函数；若0＜a＜1，则为减函数，故选A．5．【答案】B【解析】观察得其规律，每增加一个碳元素则同时增加两个氢元素，所以C3H8的后一种化合物的分子式为C4H10。6．【答案】C【解析】△ABC的内心为O，连结OA、OB、OC，将△A

6、BC分割为三个小三角形，这三个小三角形的高都是r，底边长分别为a、b、c；类比：设四面体A—BCD的内切球球心为O，连结OA、OB、OC、OD，将四面分割为四个以O为顶点，以原来面为底面的四面体，高都为r，所以有。7.【答案】D【解析】用三段论的形式写出的演绎推理是：大前提：②矩形的四个内角相等小前提：③正方形时矩形结论：①正方形的四个内角相等8．【答案】n2+n【解析】正三角形每边长出一个正三角形后，其顶点数为3+3×3；正四边形每边长出一个正四边形后，其顶点数为4+4×4。故正n边形每边长出一个正n边形后，其顶点数为n+n×n。而第n―2个图形刚好是由正n―2+2=n

7、边形每边长出一个正n边形所得，故顶点数为n2+n。9.【答案】f(x)=【解析】归纳规律猜想可得。10．【答案】各侧面与底面所成二面角相等，各侧面都是全等的三角形或各侧棱相等【解析】等腰三角形的底与腰可分别与正棱锥的底面与侧面类比。11．【答案】函数logax（a＞1）（在（0，+∞）是增函数【解析】“y=log2x在（0，+∞）上是增函数”写出三段论的形式，是“函数logax（a＞1）在（0，+∞）是增函数，因为2>1,所以y=log2x在（0，+∞）上是增函数”．故答案为：函数logax（a＞1）在（0，+∞）是增函数．1