高考数学选修巩固练习 合情推理与演绎推（理）.doc

《高考数学选修巩固练习 合情推理与演绎推（理）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【巩固练习】一、选择题1.（2015春宝鸡校级期末）下列命题中正确的是（）A．类比推理是一般到特殊的推理B．演绎推理的结论一定是正确的C．合情推理的结论一定是正确的D．演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定是正确的2．数列2，5，11，20，x，47，…中的x等于（）A．28B．32C．33D．273．观察图中各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆圈，每个图案中圆圈的总数是Sn，按此规律推出Sn与n的关系式为（）．A.n2B.2nC.4nD.4n-44．“∵四边形ABCD是矩形，∴四边形ABCD的对角线相等．”补充以上推理的大前提正确的是（）．

2、A．正方形都是对角线相等的四边形B．矩形都是对角线相等的四边形C．等腰梯形都是对角线相等的四边形D．矩形都是对边平行且相等的四边形5．对于命题“正三角形内任意一点到各边的距离之和为定值”推广到空间是“正四面体内任意一点到各面的距离之和（）”A．为定值B．为变数C．有时为定值，有时为变数D．与正四面体无关的常数6．“因指数函数y=ax是减函数（大前提），而y=3x是指数函数（小前提），所以y=3x是减函数（结论）．”上面推理的错误是（）．A．大前提错导致结论错B．小前提错导致结论错C．推理形式错导致结论错D．大前提和小前提都错导致结论错7．六个面都是平行四边形的四

3、棱柱称为平行六面体．在ABCD中，有AC2+BD2=2(AB2+AD2)，那么在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，等于（）A．2(AB2+AD2+AA12)B．3(AB2+AD2+AA12)C．4(AB2+AD2+AA12)D．4(AB2+AD2)二、填空题8.观察下列等式：，根据上述规律，第五个等式为.9．在某报《自测健康状况》的报导中，自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表.观察表中数据的特点，用适当的数填入表中“　　　　”处.年龄（岁）3035404550556065110115120125130135145收缩压（水银柱毫米）舒张压（水银柱毫米）7

4、073757880838810．（2014春兴庆区校级月考）在下面演绎推理中：“∵

5、sinx

6、≤1，又m=sinα，∴

7、m

8、≤1”，大前提是________．11．“如图所示，在△ABC中，AC＞BC，CD是AB边上的高，求证：∠ACD＞∠BCD．①证明：在△ABC中，因为CD⊥AB，AC＞BC．②所以AD＞BD，于是∠ACD＞∠BCD．③”则在上面证明过程中错误的是________（填序号）三、解答题12．判断下列推理是否正确.（1）如果不买彩票，那么就不能中奖.因为你买了彩票，所以你一定中奖；（2）因为正方形的对角线互相平分且相等，所以，若一个四边形的对角线

9、互相平分且相等，则四边形是正方形；（3）因为，所以；（4）因为，所以.13．观察以下各等式：，，，分析上述各式的共同特点，写出能反映一般规律的等式，并对等式的正确性加以证明．14．类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间中四面体性质的猜想．15.（2014春高要市校级月考）蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图．其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f（n）表示第n个图的蜂巢总数．（1）试给出f（4），f（5）的值；（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f（n

10、+1）与f（n）之间的关系式，并根据你得到的关系式求出f（n）的表达式；（3）证明：．【答案与解析】1．【答案】D【解析】因为归纳推理是由部分到整体的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；合理推理的结论不一定正确，不可以作为证明的步骤，演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定是正确的．故选D．2．【答案】B【解析】∵5―2=3，11―5=6，20―11=9，则x―20=12，47―x=15，所以x=32，故选B．3．【答案】D【解析】仔细观察所给图形的变化规律，每条边上增加一个圆圈，正方形图案的圆圈总数就增加4个．4．【

11、答案】B【解析】由“三段论”的论断原理知B对．故选B．5．【答案】A【解析】类比猜想A对，再取值验证．6．【答案】A【解析】指数函数y=ax的单调性与0有关，若a＞1，则为增函数；若0＜a＜1，则为减函数，故选A．7．【答案】C【解析】在ABCD中，等式AC2+BD2=2(AB2+AD2)，实际上是对角线的平方和问题，在平行六面体中，不妨设为长方体ABCD-A1B1C1D1，则其体对角线AC12=AB2+AD2+AA12，又此时AC1=BD1=CA1=DB1，所以只有C选项满足．8.【答案】.【解析】∵所给等式左边的底数依次分别为；；，右边的底数依次分别为（注意

12、：这里），∴由底数内在规